Совершается ли работа при ходьбе/беге по беговой дорожке?

[print-design.livejournal.com]

Ввязался в спор. Утверждаю, что в фитнесс-залах эти самодвижущиеся дорожки - фуфло. Работу (в физическом смысле) человек, бегущий по беговой дорожке, не совершает. Ногами двигает, но перемещения массы - нет.

Прав ли я?

P.S. Пробую разместить в этом сообществе, т.к. тут люди в физике подкованные сидят.

UPD: Всем ответить возможности нет.
Конкретизирую: я имею ввиду, что пробежать 20 км по реальной дороге, даже пусть по абсолютно горизонтальной, и "пробежать 20-ку в фитнесс-зале" - это две большие разницы.

Comments

[x3mfly.livejournal.com]

Кроме того беговая дорожка может идти сильно в гору, что делает периодический подъем при каждом шаге весьма утомительным :-)

[alexey_donskoy]

Это не совсем так. Наклон дорожки не эквивалентен подъёму. При подъёме в гору разность потенциальных энергий даст фиксированную прибавку к работе. А при наклоне дорожки изменяется кинематика движения ног, что в ряде случаев приводит к бОльшему подъёму центра тяжести и, соотвественно, добавочной работе. Но теоретически можно натренироваться двигаться так, чтобы центр тяжести на месте оставался. Тогда наклон дорожки влиять не будет, в отличие от реального подъёма.

Другими словами, на дорожке всё зависит от устройства механизма (ног), двигателя и спсоба движения.

[x3mfly.livejournal.com]

Я имел в виду только то, что наклон дорожки изменяет амплитуду подъёма и опускания. И несмотря на отсутствие реальной работы утомление происходит натуральное и почти равнозначное настоящему подъему. Большинство людей разницу не почувствуют.

[alexey_donskoy]

Верно :)

[roquefort-tln.livejournal.com]

дорожка с наклоном полностью эквивалентна походу в гору. Только при натуральной горе работа идет на повышение потенциальной энергии туловища (эмжеаш) а на наклонной дорожке - передается ленте (энернгию машинка вырабатывать не начнет, конечно, но потратит меньше энергии в моторах на преодоление силы трения ленты об фанерку)

[alexey_donskoy]

Не эквивалентна.
Рассмотрите предельные случаи: дорожка вертикальна, скорость 0.
Про передачу энергии в механизм движения ленты - верно. Но это ещё не эквивалентность.

[roquefort-tln.livejournal.com]

нас интересует вертикальная компонента скорости. на движущейся вертикальной дорожке она очевидно не ноль

[alexey_donskoy]

Так никто не мешает рассмотреть её в пределе, стремящемся к нулю. Тогда увидим много интересного :)

[roquefort-tln.livejournal.com]

при скорости, равной нулю работы не происходит, что тут интересного?

[alexey_donskoy]

Не происходит? Ну так возьмите мешок картошки и подержите его полчасика на вытянутых руках, посмотрим, происходит или не происходит! ;)

[roquefort-tln.livejournal.com]

про это еще Кормильцев писал "здесь мерилом работы считают усталость"
Но у физики другое определение работы.

[alexey_donskoy]

Определения в физике, даже такие простые, надо применять с умом. Потому что в них есть ещё область определения и применимости. Вы пытаетесь применить понятие механической работы там, где надо говорить об энергозатратах.
Точно то же самое делает и автор поста.
Механическая работа по перемещению тела в рассматриваемой задаче равна нулю, но из этого решительно ничего не следует.

[print-design.livejournal.com]

Извините, но я снова со своим свиным рылом.
Даже если говорить про энергозатраты, то 20 км по реальной дороге и "я сегодня 20-ку в фитнесс-зале пробежал" - это будут две большие разницы, согласны?

[chucker-mpa.livejournal.com]

я тут тоже встряну, не как физик, а как бегавший 10ку по дорожке и по грунту. сопротивление воздуха - как ни парадоксально, но ооочень сильно добавляет в реальной пробежке.

[alexey_donskoy]

Так а я о чём и говорю. Просто сравнивать по расстоянию нельзя.

[roquefort-tln.livejournal.com]

из этого следует, что на вопрос автора, совершается ли механическая работа мы с вами сошлись на том, что она равна нулю.
Химическая энергия сожранных печенек переходит в тепло окружающей атмосферы не через совершение механической работы по перемещению тела бегуна или дорожки тренажера (ее двигает мотор) в пространстве а другими путями.

[mike-rocketproj.livejournal.com]

Не только. шаг по наклонной дорожке поднимает центр тяжести тела. который потом смещается вниз из-за движения полотна дорожки... Т.е. работа на увеличение потенциальной энергии тоже совершается...

[alexey_donskoy]

Шутить изволите?!
С потенциальным полем (каковым является гравитация) такие шутки не пройдут.

[growltress.livejournal.com]

Ну как же: если остановиться на движущейся наклонной дорожке, то ваша потенциальная энергия в системе отсчёта связанной с неподвижным основанием дорожки будет уменьшаться. Потому что дорожка совершает отрицательную работу, прикладывая силу направленную против силы тяжести и перемещая вас вниз равномерно и прямолинейно. Если двигаться так, чтобы оставаться на одной высоте она уменьшаться не будет. Вот эту разность энергий вы и покрываете работой по подъёму. А именно, если перейти в систему отсчёта привязанную к полотну дорожки, но ориентированную вертикально, то в ней вы идёте в гору по неподвижной дорожке, преодолевая сопротивление силы тяжести.

[alexey_donskoy]

Вы можете делать и такое упражнение с формулами. Только не надо забывать, что это будет фиктивная работа и бесполезное упражнение. Потому что к изменению энергии это не будет иметь никакого отношения.
Потому что если тело неподвижно относительно гравитационного поля Земли, то и его энергия не меняется, и работы, соответственно, нет.
А виртуальную пару работ, которая взаимно компенсируется, давая ноль, вы вольны вообще любой величины сделать. Только зачем? ;)

[growltress.livejournal.com]

> А виртуальную пару работ, которая взаимно компенсируется, давая ноль, вы вольны вообще любой величины сделать. Только зачем?
Дело в том, что пара как раз не виртуальная: идеальная беговая дорожка опуская вас равномерно в гравитационном поле вырабатывает электричество. Уберите её мотор, позволив дорожке двигаться свободно и без трения, и вы поедете вниз с ускорением.

[alexey_donskoy]

Думается, вы неверно трактуете процесс.
В данном случае вы работой своих ног посредством дорожки крутите генератор. А вовсе не "дорожка, опускаясь", и далее по тексту.
Устройство этого генератора с приводом может быть различным и может отбирать у вас разную мощность. Но никак это не соотносится с вашим весом и с движением (потому что движения, как такового, нет, если не учитывать шаговые периодические колебания вверх-вниз).

[growltress.livejournal.com]

> В данном случае вы работой своих ног посредством дорожки крутите генератор. А вовсе не "дорожка, опускаясь", и далее по тексту.
А е сли вы остановитесь, и будете просто ехать вниз вместе с дорожкой, почему генератор будет крутиться?

> Устройство этого генератора с приводом может быть различным и может отбирать у вас разную мощность.
Ну и опять тот же пример: вы остановились и едете вниз под действием силы тяжести. Для равномерного движения с заданной скоростью отбираемая мощность должна быть в точности равна мощности развиваемой силой тяжести, т.е. произведению вертикальной составляющей скорости на вашу массу и g. Ваша потенциальная энергия уменьшаясь превращается в энергию электрическую. Хотите не опускаться и сохранять свою потенциальную энергию -- выполняете работу по подъёму себя.

[alexey_donskoy]

// А е сли вы остановитесь, и будете просто ехать вниз вместе с дорожкой, почему генератор будет крутиться?

А почему так обязательно поедете вместе с дорожкой? Об этом подумайте!

// Для равномерного движения с заданной скоростью отбираемая мощность должна быть в точности равна мощности развиваемой силой тяжести

Сила тяжести не развивает никакой мощности. Это пассивная, если так можно выразиться, сила, появляющаяся из-за градиента потенциального поля. Для того, чтобы компенсировать эту силу, вообще не нужна никакая мощность, достаточно поставить опору, чтобы сила реакции опоры возникла. И всё!

Путаница в этой теме у всех возникает из-за ошибочного применения принципа относительности движения.

Ещё раз: нет здесь никаких опусканий и "работы по подъёму себя". Чтобы в этом убедиться, достаточно разрисовать систему действующих сил, как учат в 6 классе. Почему вы все вместо этого элементарного действия начинаете конструировать какие-то умозрительные модели, причём конструировать неверно?!

Когда вы разрисуете силы, да рассмотрите пару различных кинематических схем "дорожки", то увидите, что всё зависит от конструкции этого механизма, а никак не от силы тяжести.

[growltress.livejournal.com]

> нет здесь никаких опусканий и "работы по подъёму себя". Чтобы в этом убедиться, достаточно разрисовать систему действующих сил, как учат в 6 классе
Ладно, если вы прибегаете к аргументу 6-го класса, то я предлагаю вам перейти в систему отсчёта связанную с дорожкой, как учат в том же примерно классе, убедившись предварительно, что она инерциальная, и проанализировать свой подъём по неподвижной наклонной дорожке в поле силы тяжести.