Совершается ли работа при ходьбе/беге по беговой дорожке?

[print-design.livejournal.com]

Ввязался в спор. Утверждаю, что в фитнесс-залах эти самодвижущиеся дорожки - фуфло. Работу (в физическом смысле) человек, бегущий по беговой дорожке, не совершает. Ногами двигает, но перемещения массы - нет.

Прав ли я?

P.S. Пробую разместить в этом сообществе, т.к. тут люди в физике подкованные сидят.

UPD: Всем ответить возможности нет.
Конкретизирую: я имею ввиду, что пробежать 20 км по реальной дороге, даже пусть по абсолютно горизонтальной, и "пробежать 20-ку в фитнесс-зале" - это две большие разницы.

Comments

[growltress.livejournal.com]

> // Мне не интересны "все эти разнообразные случаи"
> А вот напрасно. Потому что есть технические устройства и такие, и такие, и такие. Инженеру нужно разбираться в этих деталях.
Мне не составит труда в них разобраться. Но незачем усложнять и без того сложное общение по переписке.

> Что "наконец-то"? А частный случай что, отбрасываем, потому что он в вашу картину мира не вписывается?
С частным случаем всё понятно: я видел множество людей в спортзале "висящих" на поручнях над беговой дорожкой, и считающих что они занимаются делом. Это не дело, но мне неинтересно их обсуждать. Мне интересно показать одну единственную вещь: для человека подъём по беговой дорожке без дополнительной опоры полностью эквивалентен подъёму по неподвижному склону. Как только вы согласитесь с этим, моя миссия выполнена (и я ожидаю, что количество падающих ракет начнёт уменьшаться со временем).

> В частном случае перемещения может и не быть.
Нет перемещения -- нет работы. Тривиальный случай. Мы говорим о подъёме. Подъём предполагает движение.

> Рассматриваем первый случай, когда сила трения покоя много больше силы тяжести.
> ... потребляемая мощность (и, соответственно, работа по поддержанию равновесия за любой промежуток времени) равна нулю.
Согласен.

> Во второй же системе сила трения покоя достаточно велика, чтобы колесо не проскальзывало, но двигатель уже придётся включить, чтобы компенсировать возникающий в системе опрокидывающий момент. Итого: двигатель неподвижен, но потребляет из сети ток, который даёт крутящий момент! Мощность не равна нулю!
Ошибка. Вы внесли в чисто механическую задачу электродвигатель из реального мира, и говорите, что он потребляет ненулевую мощность чтобы развить вращающий момент, даже при неподвижном роторе.
Ошибка заключается в том, что реальный электродвигатель действительно потребляет мощность в этих условиях, но вся она идёт на нагрев его обмоток, ротора и питающей сети.
Коль скоро вы хотите внести электродвигатель, правильным было бы внести электродвигатель со сверхпроводящей обмоткой. И закоротить её. Вихревые токи появляющиеся в такой обмотке при попытке вращения ротора создают магнитное поле, удерживающее ротор на месте. Это эффект Мейснера (https://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Мейснера). См. например: http://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_2399847201&feature=iv&src_vid=ShUVGVWYegQ&v=DqQqVTBCzBc

> Вся разница в конструкции механической части.
Разницы в конструкции механической части нет, вы допустили ошибку за пределами механической части.

Тот же самый крутящий момент можно было получить присоединив спиральную пружину вместо электродвигателя. Вы не будете спорить с тем, что пружина в данном случае не совершает работы?

[alexey_donskoy]

// ...мне неинтересно их обсуждать...
// Ошибка. Вы внесли в чисто механическую задачу электродвигатель из реального мира

Нет уж, пардон, это именно ваша ошибка. И именно такова моя претензия к вам: вы берёте частный случай и распространяете выводы на все возможные. А остальные отбрасываете как "неинтересные".
А мы обсуждаем инженерный вопрос, а инженерия имеет дело с реальной жизнью как раз, и отбрасывать те или иные случаи мы не имеем права!

Разумеется, пружина или сверхпроводящая обмотка изменят конструкцию настолько, что потребление энергии из внешнего источника не понадбится (хотя во втором случае таки понадобится - для охлаждения. И эти косвенные эксплуатационные затраты в совокупности будут весьма велики!)

// для человека подъём по беговой дорожке без дополнительной опоры полностью эквивалентен подъёму по неподвижному склону

Если пренебречь особенностями кинематики человека, то данный частный случай соотвествует конструкции №1 при V0=const, V0<>0 и Fтр>mg для избежания проскальзывания. Разумеется, в таком случае процесс будет эквивалентен подъёму по неподвижному склону.

Повторяю, единственная претензия к вам в том, что в не хотите считать этот случай частным и рассматривать общее:

// Тривиальный случай. Мы говорим о подъёме. Подъём предполагает движение.

И тогда вместо грамотных физических рассуждений сразу какая-то лженаука получается.

Между тем, в инженерной практике никогда нельзя забывать об общем.
Потому что любые изменения конструкции или способа движения существенно могут повлиять на результат.
Например, одно дело - просто висеть на кольцах (руки вверх), и другое - на разведённых в сторону руках. Энергозатраты человека при этих разных способах будут различаться на порядок. И мой пример с рычагом и уравновешивающим электродвигателем хорошо сюда для иллюстрации подходит.

То же и с конструкцией дорожки. Довольно легко можно внести какую-нибудь такую конструктивную особенность, что от человека потребуется дополнительная работа.

Вот, собственно, и всё, что я хотел сказать.
Надеюсь, теперь позиция понятна, и вы согласитесь с важностью приведённых замечаний! :)

[growltress.livejournal.com]

> Если пренебречь особенностями кинематики человека, то данный частный случай соотвествует
> конструкции №1 при V0=const, V0<>0 и Fтр>mg для избежания проскальзывания.
> Разумеется, в таком случае процесс будет эквивалентен подъёму по неподвижному склону.

Т.е. вы переменили своё мнение с тех пор, как оставили этот комментарий (http://engineering-ru.livejournal.com/343368.html?thread=22249800#t22249800), верно?
И теперь признаёте, что ваше утверждение "Но теоретически можно натренироваться двигаться так, чтобы центр тяжести на месте оставался. Тогда наклон дорожки влиять не будет, в отличие от реального подъёма." -- ложное, верно?
Т.е. вы согласны со следующим утверждением: "при прочих равных условиях наклон дорожки влияет на мощность развиваемую человеком точно так же, как наклон неподвижного склона", верно?

Я добавлю, что никакие особенности кинематики человека не меняют этой эквивалентности, т.е. реальный человек любой конструкции развивает равную мощность и на дорожке и на склоне при прочих равных условиях. Согласны?

> вместо грамотных физических рассуждений сразу какая-то лженаука получается.
Грамотные физические рассуждения по моему мнению начинаются с того, что мы выделяем суть задачи, строим математическую модель и находим решение в рамках зафиксированной модели.

> Довольно легко можно внести какую-нибудь такую конструктивную особенность, что от человека потребуется дополнительная работа.
Вот не про дополнительную работу же вопрос. Про минимально возможную, что обусловлена принятыми допущениями -- равномерным движением, отсутствием трения и т.д.

> Надеюсь, теперь позиция понятна, и вы согласитесь с важностью приведённых замечаний!
Приведённые замечания важны для дальнейших уточнений решения. Для понимания сути задачи они не важны.

[alexey_donskoy]

// при прочих равных условиях наклон дорожки влияет на мощность развиваемую человеком точно так же, как наклон неподвижного склона

Ключевой момент: "при прочих равных условиях".
Теперь осталось выяснить, что к этим прочим условиям относится.
Я утверждал, что к ним относятся конструктивные особенности всей механической системы.
Вы явно нигде с этим не согласились, хотя в предыдущем комментарии зафиксировали "не опираясь на поручни". А это важно, об этом надо явно говорить при выделении сути задачи и построении математической модели. 90% "инженеров" частенько об этом забывают, а потом огребают разные плюшки из-за несоответствия реальной картины ожидаемой в их "идеальной" модели.

Предыдущие оппоненты, мой коммент которым вы цитируете, вообще о прочих условиях не упоминали.
То же делаете и вы здесь:

// Вот не про дополнительную работу же вопрос. Про минимально возможную, что обусловлена принятыми допущениями -- равномерным движением, отсутствием трения и т.д.

Ах нет, простите, тут стоит универсальная отмазка "и т.д."! ;))) Да я понимаю, что вы вон там, за колонной, сидели, но как там весь класс уместился? ;)

Так вот, делаем совершенно элементарную вещь: фиксируем центр тяжести (да хоть на поручнях повиснуть). Почему вдруг картина радикально меняется, и мощность с работой обнуляются (если, как мы и договорились, пренебречь внутренним трением, массоинерционными характеристиками кинематических звеньев и т.д.)?
Почему вдруг эквивалент подъёма пропадает? Ведь мы не сделали ничего страшного - всего лишь зафиксировали и без того неподвижный центр тяжести (опять же пренебрегая кинематикой с периодическим шаговым его перемещением вверх-вниз)! А такая операция ничего по идее в физическом процессе изменить не должна, не так ли?
Парадокс?

[growltress.livejournal.com]

> Ключевой момент: "при прочих равных условиях".
> Теперь осталось выяснить, что к этим прочим условиям относится.
> Я утверждал, что к ним относятся конструктивные особенности всей механической системы.
> Вы явно нигде с этим не согласились, хотя в предыдущем комментарии зафиксировали "не опираясь на поручни". А это важно, об этом надо явно говорить при выделении сути задачи и построении математической модели.

"При прочих равных" означает, что все остальные условия, кроме тех, которые мы варьируем в каждом конкретном случае, одинаковы. Т.е. что если по дорожке вы идёте опираясь на поручни, то и по склону вы идёте опираясь таким же образом на поручни. Как вы эти поручни на склоне организуете -- не важно, хоть машиной вас будет вверх затаскивать.

> Так вот, делаем совершенно элементарную вещь: фиксируем центр тяжести (да хоть на поручнях повиснуть). Почему вдруг картина радикально меняется, и мощность с работой обнуляются (если, как мы и договорились, пренебречь внутренним трением, массоинерционными характеристиками кинематических звеньев и т.д.)?
Картинка меняется, потому что вы изменили условия: на дорожке вы висите на поручнях, а на склоне -- нет. Поставьте поручни, действующие на вас с такой же силой как на дорожке на склон -- и вы увидите, что картинка опять одинакова.

> Парадокс?
Парадокс в том, что вы за деревьями в виде дополнительных условий перестаёте видеть лес физической сути.

[alexey_donskoy]

// Т.е. что если по дорожке вы идёте опираясь на поручни, то и по склону вы идёте опираясь таким же образом на поручни. Как вы эти поручни на склоне организуете -- не важно, хоть машиной вас будет вверх затаскивать.

Верно. Но по умолчанию такие вещи подразумевать не стоит. Чтобы они стали очевидны, надо понимать суть, а это не у всех поначалу получается. Поэтому я категорически не приемлю вашу манеру спрятать концы в воду и заявить потом: да очевидно же, что ВСЁ одинаково.

// Картинка меняется, потому что вы изменили условия: на дорожке вы висите на поручнях, а на склоне -- нет.

Верно. Только надо добавить, что при этом сила тяжести из рассматриваемой системы выводится (полностью компенсируется реакцией внешней опоры и в дальнейших расчётах не участвует).

// вы за деревьями в виде дополнительных условий перестаёте видеть лес физической сути.

А вот и нет. Так рассуждать хорошо, когда вы эту суть знаете. Но с оппонентом на форуме обычно получается обмен категоричными тезисами, из которых не видно, понимает он суть или нет.
Так вот, провокационными вопросам и парадоксами я как раз заставляю оппонента задуматься над сутью и увидеть её. Практика показывает, что получается не у всех. У вас вот получилось, а некоторые в такой когнитивный тупик встают, что приходится объяснять с самых азов...

Простите за неумеренную назидательность, если что. ;)

[growltress.livejournal.com]

> А вот и нет.
Хорошо если в самом деле так.