Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[vityok-m4-15.livejournal.com]

но это же почти очевидно, странно, что такие мифы гуляют

[mr-mager.livejournal.com]

Могу предположить, что "прочность на изгиб" тут проверялась без нагрузки.
Естественно, что цельнометаллический прут сильнее прогибается под своим весом, чем труба того же диаметра и той же длины.

[alex-avr2.livejournal.com]

Почему естественно? Вес, конечно у прутка больше, но и прочность тоже.

[russian-savage.livejournal.com]

Именно в такой формулировке "прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра" никогда не слышал. Вот то, что при одинаковом удельном весе (или что то же самое плащади сечения) труба прочнее, чем прут говорят везде и всегда.

[mr-mager.livejournal.com]

Я не о прочности, поэтому и поставил кавычки. Такие выводы могли появиться у людей на основе того, что под собственным весом пруток прогнется сильнее.

[alex-avr2.livejournal.com]

Вот и мне удивительно, но гугл говорит нам (https://www.google.com/search?newwindow=1&client=firefox-a&hs=rC8&rls=org.mozilla%3Aru%3Aofficial&channel=fflb&q=%D0%B8%D0%B7%D0%B3%D0%B8%D0%B1+%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA&oq=%D0%B8%D0%B7%D0%B3%D0%B8%D0%B1+%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA&gs_l=serp.3...2917.6488.0.6612.24.16.8.0.0.0.118.1289.12j4.16.0.msedrc...0...1c.1.57.serp..3.21.1176.kRpdhNKj6zk), что этот вопрос будоражит много умов.

[enview.livejournal.com]

Конечно, речь об одинаковом сечении.

Без формул (для детей, например) опровергается тривиально: мысленно разделим бесконечно тонким цилиндрическим разрезом пруток на трубу и её содержимое.
Очевидно, что от разделения совокупность становится только менее жёсткой. А если убрать внутреннюю часть, станет ещё менее жёсткой.

[makan.livejournal.com]

нам училка в школе говорила, что труба почти такая же прочная, как пруток
из чего, если не путаю, следует вывод, что используя трубу, можно сэкономить материал

[rcoma.livejournal.com]

так это для краданных валов же придумали. из прутка диаметром D можно изготовить трубу диаметром 2D и она сможет передавать в 2 (или во во сколько там раз) больший крутящий момент.

[kosiakk.livejournal.com]

Да, очевидно из-за путанницы между площадью сечения и диаметром.

Ого, физическая формула с четвёртой степенью, редкая штука! Впрочем, в формуле полярного момента инерции конической секции видел пятую степень =)

[karabelni-kris.livejournal.com]

Она не прочнее она слабее при равном сечении, а вот при равной массе пруток и труба тут уже не все так просто :)

[humanelement.livejournal.com]

Основой послужило то, что вертикально стоящая труба при этом весит намного меньше, потому и "прочнее".

[alex-avr2.livejournal.com]

С одинаковым сечением вопросов бы не возникло, но речь именно про диаметр. Вот гугл (https://www.google.com/search?newwindow=1&client=firefox-a&hs=rC8&rls=org.mozilla%3Aru%3Aofficial&channel=fflb&q=%D0%B8%D0%B7%D0%B3%D0%B8%D0%B1+%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA&oq=%D0%B8%D0%B7%D0%B3%D0%B8%D0%B1+%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA&gs_l=serp.3...2917.6488.0.6612.24.16.8.0.0.0.118.1289.12j4.16.0.msedrc...0...1c.1.57.serp..3.21.1176.kRpdhNKj6zk) тоже знает такую формулировку.

[rcoma.livejournal.com]

это я тоже хотел отметить. что если из прутка диаметром д изготовить трубу большего диаметра. может статья, что она окажется прочней исходного прутка. на кручение она 100% будет значительно прочней.

[wget-2000.livejournal.com]

***Очевидно...
Удачная шутка. Вот мне не очень очевидно...

[toropyggka.livejournal.com]

Видимо это и имелось ввиду: при равной массе прутка и трубы.

[r-orange.livejournal.com]

"...прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра..."
Это утверждение из категории: "Слышит звон, да не знает, откуда он".
Прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка той же массы (а не того же диаметра). Или иными словами: удельная прочность трубы больше.

[alex-avr2.livejournal.com]

Одинаковый удельный вес <=> одинаковое сечение.

[edroovna.livejournal.com]

Собственно при одинаковом диаметре прочность на изгиб трубы и прутка одинаковы. Чисто геометрически это понятно, поскольку наибольшее напряжение испытывает внешний слой.

[zaiats-2k.livejournal.com]

А если трубу наклонить, или вообще положить, она станет весить больше?

[alex-avr2.livejournal.com]

Срочно делаем трубы из фольги! :)

[humanelement.livejournal.com]

Основой послужило то, что вертикально стоящая труба при этом весит намного меньше, чем прут того же диаметра, потому и "прочнее".

"Прочнее" в смысле излома под собственным весом.

[aterentiev.livejournal.com]

эээ...
автором поста это было превосходно и с формулами опровержено

[edroovna.livejournal.com]

Я хоть и инженер-электрик, но примех у меня был, и там такой вопрос - почему тогда не делают из фольги - ставился. Это легко объяснимо.

[edroovna.livejournal.com]

А вы уверены, что этот рисунок относится к обсуждаемой теме?