Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[kosiakk.livejournal.com]

Да, очевидно из-за путанницы между площадью сечения и диаметром.

Ого, физическая формула с четвёртой степенью, редкая штука! Впрочем, в формуле полярного момента инерции конической секции видел пятую степень =)

[woodenfriend.livejournal.com]

коническая секция.. это ж надо так сечение перевести

[alaft.livejournal.com]

ну, при желании придумать-то можно и покруче))

например, сила притяжения двух одинаковых тел пропорционально квадрату их массы. А значит, если это тела подобные (например, шары) - то пропорциональна шестой степени их диаметра/радиуса
F=G*π²*d ⁶*ρ / (36*L²)

в уравнении Ван-Дер-Вальса есть пропорциональность квадрату объема - а значит, шестой степени радуиса или диаметра, если считать, что это шарообразные объемы

[alaft.livejournal.com]

Во еще нарыл))):

скорость протекания ядерного синтеза пропорциональна массе звезды в четвертой степени (http://planetologia.ru/celestial-bodies/879-low-luminosity-and-color-of-the-star.html)

а значит, пропорционально диаметру в двенадцатой степени при заданной средней плотности))

[kosiakk.livejournal.com]

Формула Циолковского с экспонентой!

http://what-if.xkcd.com/85/

[alaft.livejournal.com]

ну, тут масса на массу делится. Итоговая размерность - единица)