Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[mr-mager.livejournal.com]

Могу предположить, что "прочность на изгиб" тут проверялась без нагрузки.
Естественно, что цельнометаллический прут сильнее прогибается под своим весом, чем труба того же диаметра и той же длины.

[alex-avr2.livejournal.com]

Почему естественно? Вес, конечно у прутка больше, но и прочность тоже.

[mr-mager.livejournal.com]

Я не о прочности, поэтому и поставил кавычки. Такие выводы могли появиться у людей на основе того, что под собственным весом пруток прогнется сильнее.

[xolmc.livejournal.com]

Да вроде прочность-то как раз не сильно выше. Особенно для трубы с толстой стенкой и небольшим диаметром типа водопроводной.
А вот веса как раз добавляется в разы.

Вообще, сходу кажется странной идея применять в изгибающихся конструкциях трубу - интуитивно сразу хочется взять двутавр :)

[alex-avr2.livejournal.com]

Скорее всего вы правы, да, но это надо подсчитать, по-хорошему :)

Ну, двутавр не всегда удобно использовать. Вот например взять фонарные столбы :)))

[emuzychenko.livejournal.com]

Французы на железной дороге часто ставят железобетонные столбы именно двутаврового сечения. :)

[fox511.livejournal.com]

Ну если непонятно откудова придет нагрузка (ветровая та же для фонарных столбов например, как справедливо заметили ниже) - то лучше перестраховаться и пользовать осесимметричное сечение, чтоб во всех направлениях работало одинаково.

А ежели направление нагрузки (плоскость изгибающего момента) более-менее определена (лонжерон крыла, рельс и пр.) - до двутавр конечно же зе бест.

[soldatovdd.livejournal.com]

Расскажите об этом производителям башенных кранов.

[fox511.livejournal.com]

Зачем?

[soldatovdd.livejournal.com]

Чтобы они перестали использовать фермы треугольного сечения, а внедряли повсеместно двутавры.

[fox511.livejournal.com]

Ферма - это составная конструкция из стержней, работающих на осевые нагрузки. И её здесь приплетать, к разговору об отдельных балках?

Пример с краном кстати отлично подтверждает то что я сказал - знаешь, что нагрузка в эксплуатации всегда в одной плоскости и одного направления - проектируй конструкцию под неё. А если направление неизвестно - пользуй осесимметричное сечение

Треугольная форма фермы стрелы крана - это тоже своего рода двутавр. При работе у стрелы всегда нижние стержни сжаты, верхние растянуть.
Критическим напряжением для растянутых стержней буде сигма временное материала, для сжатых - критическое напряжение потери устойчивости стержня, которое меньше. Потому и ставят в сжатую зону два элемента, а в растянутую - один.

Потребные размеры изгибногого двутавра для стрелы крана были бы из ряда вон

[k0nstrukt0r.livejournal.com]

Двутавр - это если только сжатая полка раскреплена :)

[xolmc.livejournal.com]

Немножко не догоняю :)
Можно пояснить чуток?

[k0nstrukt0r.livejournal.com]

Двутавровая балка без раскрепления сжатого пояса из плоскости скорее потеряет устойчивость, чем сломается по нормальному сечению.

[de-monk.livejournal.com]

> интуитивно сразу хочется взять двутавр
ммм... Сопромат не моя стихия.
Но Холмс, почему? (с)

[xolmc.livejournal.com]

Наверное, слишком много советских построек видел, где двутавровые рельсы из стены торчат :)

[obviousity.livejournal.com]

Лучше брать швеллер. Проще узлы, если нужна не просто балка, а ферма.

[ed-jan-lt.livejournal.com]

Человеку, взявшему ник Холмс, не пристало делать выводы не основываясь на аргументах.
http://engineering-ru.livejournal.com/276795.html?thread=16564027#t16564027

[xolmc.livejournal.com]

Что поделать - сопромат сыщикам чужд не менее, чем учение Коперника :)

[ed-jan-lt.livejournal.com]

Тут нет сопромата, только - логика. И логика также не позволяет нести подобный бред строить свои выводы не на фактах, а на собственных фантазиях. Или она вам тоже чужда?

[zloypoet.livejournal.com]

Всё же вес трубы зависит от внутреннего диаметра в третьей степени, а прочность - в четвертой степени. Я бы предположил, что цельнометаллический прут будет прогибаться меньше. Так, в пределе труба из фольги развалится под собственным весом.