Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[edroovna.livejournal.com]

Я хоть и инженер-электрик, но примех у меня был, и там такой вопрос - почему тогда не делают из фольги - ставился. Это легко объяснимо.

[alex-avr2.livejournal.com]

Объясните :)

[edroovna.livejournal.com]

Если брать аналоги, то вода никогда не превратиться в лед, теоретически так оно и есть, на практике всегда есть хоть где-то какая-то нестабильность, чтобы процесс пошел.

[alex-avr2.livejournal.com]

При чем тут вода? Давайте с трубой.

[edroovna.livejournal.com]

Мыслите шире. Физика рассматривает не винегрет, а пытается разложить явление на элементарные составляющие. В данном случае прочность на изгиб, т.е. определяются условия начала разрушения изделия из идеального материала, раз уж мы рассматриваем исключительно геометрическую составляющую. В реальности, если взять пруток и просверлить в нем маленькое отверстие, то разница у вас будет в пределах погрешности, если вы будете увеличивать отверстие, то с какого-то момента вы почувствуете разницу, но связана она будет не с изменением геометрии, а с какими-то другими явлениями, поскольку реальное изделие не имеет форму идеальной окружности, да и реальный материал далек от идеального.

[alex-avr2.livejournal.com]

А еще может метеорит на голову упасть в момент сгибания и тогда вообще все формулы к черту идут :)
Нет уж.

[edroovna.livejournal.com]

Вы путаете теорию с практикой. Для метеорита на практике будет запас прочности.

[alex-avr2.livejournal.com]

Я не очень понимаю, что вы тут сказать хотите.
Разумеется все эти стандартные формулы применимы при ряде допущений. Ясное дело, что при всяких экзотических условиях будет проявляться масса других явлений, которые могут кардинально повлиять на исход (Вот отличный пример: http://engineering-ru.livejournal.com/276795.html?thread=16533307#t16533307).
Однако в "обычных" случаях, с адекватными, а не запредельными параметрами эти упрощенные формулы дают хорошие результаты, крайне близкие к реальным.

Впрочем это не только в сопромате это вообще везде так.

[edroovna.livejournal.com]

Еще раз. Вы говорите о некоем мифе. Как оказалось, то ли вы, то ли кто-то до вас скрестили два интересных явления. Во-первых, при равной площади сечения труба прочнее на изгиб, чем твердотельный стержень, а во-вторых, при равном диаметре этот параметр у них одинаков. Вас не смущает Сухарева башня или Эйфелева? Конечно, инженеры в обычной практике используют практические формулы, но теорию знать надо. А то получается как бухгалтер бездумно строки вычитает и складывает.

[alex-avr2.livejournal.com]

>>Во-первых, при равной площади сечения труба прочнее на изгиб, чем твердотельный стержень, а во-вторых, при равном диаметре этот параметр у них одинаков.

Какой этот? Прочность на изгиб?
При равном внешнем диаметре прочность на изгиб у прутка выше чем у трубы. Всегда - смотрите формулы в посте.

[edroovna.livejournal.com]

Осевые моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции плоских фигур. Момент сопротивления. Ничего не смущает?

[alex-avr2.livejournal.com]

Хватит намеков. Давайте, распишите конкретно, что как и почему. Объясните, почему прочность на изгиб у прутка и фольги свернутой в трубочку того же диаметра одинаковая.

[edroovna.livejournal.com]

Думаете, мне легко конкретно вспомнить то, что я узнал более 30-ти лет назад, к моей специальности не относилось и в жизни не пригодилось? Геометрические моменты инерции круга и кольца здесь неуместны. А на пальцах, в данной задаче не интересует деформация, интересует только возникшее напряжение и тот момент, когда оно превысит предел прочности. Материал мы считаем одинаковым, а первое зависит только от расстояния до точки приложения силы. Поэтому прочность у прутка и трубы на изгиб одинаковы. А то, что пруток не будет сминаться с противоположной стороны - так это другая история. Это уже про то, почему бетон на сжатие должен выдерживать больше, чем арматура на растяжение.

(frozen)

[bkl.livejournal.com]

вы идиот, sorry

(frozen)

[alex-avr2.livejournal.com]

Давайте без личностей, пожалуйста.

(frozen)

[edroovna.livejournal.com]

То, что в инете полно дураков вроде вас, меня давно не удивляет.

[bmc938.livejournal.com]

Винегрет у вас в голове, похоже, вместо физики. Эдак вы и закон Ома начнете расширительно толковать.

[edroovna.livejournal.com]

Ну у вас-то вата, это понятно. Как вас сюда-то занесло с таким слабоумием?

[alex-avr2.livejournal.com]

Уважаемый, за подобные личные оскорбления вы рискуете оказаться в списке забанненых. Прекращайте это дело.

[ermiak.livejournal.com]

"со скольки песчинок начинается куча?" - только это не физика а философия:)

[edroovna.livejournal.com]

Есть более близкая к физике философия. В каждой частичке Причастия есть Благодать Божья, на сколько бы частей ни разломи просфору. И каждой крошкой можно причастить 100500 человек. Но если принять атомарное строение вещества, этого сделать нельзя.

[koldober.livejournal.com]

с четырёх

[Ом Крестмел (from livejournal.com)]

Я как водопроводчик искренне иногда удивляюсь, кто у нас только не становится электриками (честное слово на днях одному электрику объяснял, что вода вверх не течет и просто приварить трубу вверх для обеспечения водой нельзя - безуспешно).

[alex-avr2.livejournal.com]

Электрики это вообще очень больная тема.
Во всяком случае "стандартные", ДЭЗовские...

[edroovna.livejournal.com]

Вы, видимо, прочитать не удосужились, что я инженер, а не электрик из ЖЕКа.