"Скорость теплопередачи" ?

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Господа, просветите дурака: оперирует ли наука таким понятием как "скорость теплопередачи" ? Нагуглить чего-то не особо удается ...

Пусть, имеется доска толщиной S, находящаяся в тепловом равновесии со средой.
С одной стороны доски скачком повысили температуру на N градусов.
Через какое время рост температуры будет зафиксирован на другой стороне ?

Существует ли вообще методика решения подобных задач ?

UPD: Господа, если кто-нибудь еще захочет мне объяснить что такое "теплопроводность" - я это знаю, я в школе учился :) Вопрос именно про скорость перемещения "фронта температурной волны" (пардон за дурацкий термин)

Comments

[isoparm.livejournal.com]

Теплопроводность: Дж/(с·м·K). Тут и время, и температура, и толщина, и энергия. Вроде искомое, нет?

[vlkamov.livejournal.com]

Температура на другой стороне доски начнет расти ровно в тот момент, когда первый фонон промчится от нагретой к холодной стороне.
Первый.
В общем же случае миграция фононов описывается уравнениями диффузии.
Есть и более экзотические модели.

Статья про теплопроводность пустая,
Неплохой ответ Snowman'а тут
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1181945406

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Спасибо, Вы - единственный, кто вопрос понял :)))))
Но по этой ссылке народ базарит за теорию.
Т.е. "инженерной методики" с таблицами коэффициентов - не существует, я правильно понял ?

[vlkamov.livejournal.com]

Существует. Я ее и изложил:
1) фронт распространяется со скоростью звука
2) основная "масса" диффундирует.

Уравнения диффузии в одномерном случае несложны: поток пропорционален разности концентраций, аналогично поток тепла пропорционален разности температур.
Коэффициенты теплопроводности как раз в таблицах.
Скорости звука (т.е. фононов) тоже в таблицах.

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Скорость звука в любом материале - сотни м/с
Искомое время, из практики - часы.

[vlkamov.livejournal.com]

Задача была "когда начнет".

Для практики считайте по теплопроводности. Но это другая задача.

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Под "начнет" понимаем "достигнет измеримого отклонения". Т.е. хотя бы 0.1 градуса

[vlkamov.livejournal.com]

Да, теплопроводность, теплоемкость, потоки - вот это все.

[boud.livejournal.com]

Если биться за практику, т.е. уйти от фононов в область тмо, то неплохо было бы уточнить и инерциальность вторичных преобразователей и теплоемкость первичных. Разница на долях секунды в показаниях медленного преобразователя и ПТ1000 в стальной гильзе или многокилогерцевого ацп и термопарой специфической удивляет поначалу. Оказывается, что температуры тоже можно замерять быстро контактным способом.

[suvorow-.livejournal.com]

Если измерять тепловизором, а перепад на "горячей" стороне достаточно велик (скажем, полтыщи градусов), то именно что со скоростью звука.

[aso.livejournal.com]

Ну блин.
Если исходить из "модели диффузии" - то "распространение со скоростью звука" идёт на длине свободного пробега молекул.
На больших длинах - наступает резкое торможение.

[boud.livejournal.com]

Используйте более точные приборы.

[aso.livejournal.com]

1) фронт распространяется со скоростью звука

Фигня же.

[vlkamov.livejournal.com]

Фигня - то что вы написали. И более ничего.

[aso.livejournal.com]

Фигня - то, что написали Вы.

[suvorow-.livejournal.com]

Ну, я тоже понял, но ответить не успел, т.к. vlkamov всё правильно изложил.
"Тепловой фронт" распространяется именно со скоростью звука в этом веществе.
А, вот, дальнейшее установление равновесия зависит от очень многих параметров, в задаче не указанных.

[free-artp.livejournal.com]

Насколько я помню, задача переноса энергии при скачкообразном возбуждении, в конечном итоге, сводилась к формуле Грина. Но не советую лезть в эти "итригалы". Думаю, что "инженерное" решение задачи стоит поискать в Ansys.

[barzel.livejournal.com]

Отличный вопрос. Сегодня на работе обсуждали. Если взять ваночку с водой, как быстро она остынет. В двух случаях, если в морозильнике температура -4, и -30.

Из курса теплопередачи очень смутно помню какую-то формулу dQ/dt=K⋅F⋅tср⋅τ, мне кажется, что с ее помощью можно посчитать.

Есть разные диффиринциальные ур-и:

https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_equation
https://studopedia.info/7-19881.html

там есть К - кинетический коэффициент (коэффициент теплопередачи), вот откуда его брать - это самый главный вопрос ))
Я помню рассматривались несколько простых случаев, как-то "сендвич" разных стен.
Проблема что теплопередача это сильно эмпирическая наука, там порядка тысяч формул, для каждого случая.

[boud.livejournal.com]

Да чего уж, тысяч. Сразу надо миллионы.

[boud.livejournal.com]

Да нет там коэффициентов.
Скорость звука и есть скорость распространения теплового фронта. Табличное значение.

[isoparm.livejournal.com]

Я перечитал вопрос. Вы правы. Спасибо. :)