"Скорость теплопередачи" ?

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Господа, просветите дурака: оперирует ли наука таким понятием как "скорость теплопередачи" ? Нагуглить чего-то не особо удается ...

Пусть, имеется доска толщиной S, находящаяся в тепловом равновесии со средой.
С одной стороны доски скачком повысили температуру на N градусов.
Через какое время рост температуры будет зафиксирован на другой стороне ?

Существует ли вообще методика решения подобных задач ?

UPD: Господа, если кто-нибудь еще захочет мне объяснить что такое "теплопроводность" - я это знаю, я в школе учился :) Вопрос именно про скорость перемещения "фронта температурной волны" (пардон за дурацкий термин)

Comments

[zaiats-2k.livejournal.com]

Теплопроводность (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C)

[mirang.livejournal.com]

Гуглите "теплопроводность"

[vlkamov.livejournal.com]

Это не теплопроводность.

Скорость теплопередачи никому не нужна, т.к. она равна скорости фононов
https://ru.wikipedia.org/wiki/Фонон#Тепловые_фононы

[den3streifen.livejournal.com]

Есть параметр сопротивления теплопередаче.

[chudinovandrei.livejournal.com]

Читаем Вики.Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела путём хаотического движения частиц тела (атомов, молекул, электронов и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K). Ну и т.д.

[isoparm.livejournal.com]

Теплопроводность: Дж/(с·м·K). Тут и время, и температура, и толщина, и энергия. Вроде искомое, нет?

[garten-besitzer.livejournal.com]

В доске? Человека доска интересует.

[vlkamov.livejournal.com]

Температура на другой стороне доски начнет расти ровно в тот момент, когда первый фонон промчится от нагретой к холодной стороне.
Первый.
В общем же случае миграция фононов описывается уравнениями диффузии.
Есть и более экзотические модели.

Статья про теплопроводность пустая,
Неплохой ответ Snowman'а тут
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1181945406

[avotara.livejournal.com]

Проще всего, (довольно грубо) сделать симуляцию в программе стимуляций электрических цепей :
Сборка из 2-х резисторов и конденсатора
Напряжение источника - перепад температуры между нагретой стороной и атмосферой
Сопротивление первого резистора - тепловое сопротивление доски
Емкость конденсатора - теплоемкость доски
Сопротивление второго резистора - сопротивление перехода доска-атмосфера. Это сопротивление зависит от многих параметров (влажности воздуха, температуры нагретой части, температуры воздуха, скорости ветра...) в стоячем сухом воздухе с температурой 15..50 градусов и температурой нагретой части 25..100 градусов это сопротивление примерно 8 Вт на градус перепада на метр квадратный.
Посчитать в программе преходной процесс напряжения на конденсаторе. На полученном графике выбрать точку когда вы считаете что нагрев стал заметным.

Если в качестве датчика использовать руку - надо подставлять тепловое сопротивление руки которое значительно ниже сопротивления стоячего воздуха, какое оно - меряй ))

Скорость теплопередачи условно = скорости света но благодаря высокому тепловому сопротивлению и высокой теплоемкости заметный прогрев проявится не сразу.

[thomas-willow.livejournal.com]

скорость увеличения температуры на другой стороне доски пропорциональна дифференциалу температуры на этой стороне.
нет никакой "скорости тепловой волны". у вас неверное понимание термодинамики. хорошей аналогией может служить не волна на поверхности воды, а капля краски в стакане воды и диффузия.

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Спасибо, Вы - единственный, кто вопрос понял :)))))
Но по этой ссылке народ базарит за теорию.
Т.е. "инженерной методики" с таблицами коэффициентов - не существует, я правильно понял ?

[22sobaki.livejournal.com]

Нестационарная теплопроводность называется.

Попутно байка.
Некая контора проектировала систему охлаждения для булок на хлебозаводе. У булок по техзаданию на выходе из охлаждающего тоннеля в серединке должна была быть определенная температура. Проектировщики, видимо, взяли массу булок, помножили на теплоемкость и на разность температур начальной и конечной (по ТЗ). Получили некую требуемую холодильную мощность. Время в расчете никак не участвовало. Систему построили, на выходе требуемую температуру ни фига, разумеется, не получили.
Пошли в институт, на кафедру тепломассообмена. Те посчитали процесс охлаждения батонов с учетом фактора времени - получилось, что требуется холодильная мощность в разы больше.

[mopexod.livejournal.com]

Скорость теплопередачи, по идее, близка к скорости звука в веществе?
Рост температуры будет зафиксирован практически мгновенно (в смысле: длинна/скорость звука).
Но если у вас ненулевая чуствительность термометра на другой стороне, то надо считать с помощью теплопроводности, за сколько там температура повысится на величину чуствительности.

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Спасибо, идея почти правильная, но только сопротивление и емкость распределенные - т.е. модель выглядит как 1000 последовательных RC-цепочек, грубо говоря :)
На самом деле, надо внутри программы сделать цикл по числу этих цепочек, и когда увеличение их числа вдвое изменит конечный результат менее чем на 1%, достигнутую точность считать удовлетворительной :)

[vlkamov.livejournal.com]

Существует. Я ее и изложил:
1) фронт распространяется со скоростью звука
2) основная "масса" диффундирует.

Уравнения диффузии в одномерном случае несложны: поток пропорционален разности концентраций, аналогично поток тепла пропорционален разности температур.
Коэффициенты теплопроводности как раз в таблицах.
Скорости звука (т.е. фононов) тоже в таблицах.

[p2004r.livejournal.com]

Вы не теплопроводность хотите, а "как меняется температура в точках тела через которое возник температурный градиент". Вас интересует нестационарный температурный градиент. Это обычный дифур надо решать. Насколько решение будет соответствовать физической реальности будет большой вопрос.

[nusut.livejournal.com]

У "температурной волны" нет фронта, там всё размыто. Есть фронт у фазового перехода, скажем фронт плавления при нагреве или фронт кристаллизации при остывании.

[vlkamov.livejournal.com]

А что с досками не так ?

[stanislav-v-l.livejournal.com]

скорость увеличения температуры на другой стороне доски пропорциональна дифференциалу температуры на этой стороне.
Сразу видно теоретика :)))
Пусть толщина доски = 5см.
Поднять температуру на одной ее стороне я могу за пару секунд (струей кипятка) или за 10 минут (мягким потоком воздуха из фена для волос)
До другой стороны прогрев все равно будет "доходить" где-то порядка пары часов ...

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Условный "фронт" :) Назовем "фронтом" перепад температуры в 1 градус :)

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Сильно неоднородная среда.

[suvorow-.livejournal.com]

Ну, я тоже понял, но ответить не успел, т.к. vlkamov всё правильно изложил.
"Тепловой фронт" распространяется именно со скоростью звука в этом веществе.
А, вот, дальнейшее установление равновесия зависит от очень многих параметров, в задаче не указанных.

[solar-front.livejournal.com]

Дожили...

[vlkamov.livejournal.com]

https://yourtutor.info/wp-content/uploads/2016/09/WireCubeOppositeCornersUnitFaceEquivalentCircuit.png

[stanislav-v-l.livejournal.com]

Скорость звука в любом материале - сотни м/с
Искомое время, из практики - часы.