Сможите ли вы правильно решить простой пример?

[nero-schwarz.livejournal.com]

В твиттере и фейсбуке разгорелась дискуссия вокруг решения простого примера:



Мнения разделились между ответами 1 и 4. Я сам на автомате сначала выдал ответ 1, но потом, вдумчиво решив пример, получил 4 и считал этот вариант единственно возможным, пока не начал разбираться в вопросе (какой из ответов верный, расскажу в комментариях).

Мнения калькуляторов тоже разделились.
1. Googlе калькулятор:


2. Мой CASIO (у SHARP-а такой же ответ)


И мне стало интересно, а каково распределение ответов между 1 и 4? Поэтому надо провести опрос, но в моём ЖЖ посещяемость никакая, а тут всё-таки сообщество, посетители которого скорее всего не по наслышке знакомы с математикой, да и пример простой. Поэтому вот:

[Poll #2122176]


Ну и ещё парочку примеров.
[Poll #2122177]



Надеюсь, модераторы пропустят пост, уж очень интересны результаты.

Comments

[nero-schwarz.livejournal.com]

Итак, можно подвести итоги.

Спасибо всем проголосовавшим. Результаты немного удивили. Думал, за ответ =4 будет больше проголосовавших, процентов так 60. Но получилось примерно поровну, вначале ответ =1 даже опережал.

И какой же ответ верный? Оба! Всё зависит от того какой подход вы используете при интерпретации неявного уможения. Кому интересно подробней изучить вопрос, можете посмотреть видео (на английском):

Коротко: на сегодняшнй момент для интерпритации неявного умножения существуют два равноправных подхода PEMDAS и PEJMDAS.

PEMDAS: у неявного умножения нет никакого приоритета и запись 36:3(8-6) будет воспринята как (36:3)*(8-6) = 24

PEJMDAS: неявное умножение имеет приоритет над делением и явным умножением и выполняется вне очереди, поэтому 36:3(8-6) воспринимется как 36:(3*(8-6))=6

Я лично придерживаюсь PEMDAS и для меня ответ =4. Ну и 1/2х это (1/2)*х, т.е. при х=0,5 результат =1/4. Соответственно, 1/ху это (1/х)*у и при х=2, у=0,5 опять же результат =1/4.

Удивляет, что в первом голосовании распределение 50% на 50%, примерно. А во втором и третьем уже всё иначе. Т.е. одни и те же люди в разных ситуациях воспринимают неявное умножение по-разному!

Вот у меня и возникает вопрос, что за фигня? Почему инженеры до сих пор не выработали один стандартный подход для интерпретации неявного умножения? И с какого перепуга оно вообще должно иметь приоритет над явным и делением?:)

[kamarado-anton.livejournal.com]

>И какой же ответ верный? Оба! Всё зависит от того какой подход вы используете при интерпретации неявного уможения.

извините, я, конечно, не очень большой специалист. и сначала мой ответ был 1. но, математика, особенно такая примитивная — суть отражение процессов реального мира. а когда мы бриллианты делить будем, сколько кому достанется?

[nero-schwarz.livejournal.com]

Тоже удивляюсь, как из-за существования двух стандартов одновременно ещё не случилось (хотя надо погуглить) какой-нибудь катастрофы или беды типа того, что кто-то получил брильянтов меньше, чем ожидал;))

[satansclaws.livejournal.com]

Сколько факапов происходит, когда люди из имперской СИ присылают чертежи людям из метрической СИ (или наоборот), а потом удивляются, "а что это размер детали в 2.54 раза отличается от нужного" — представляете?

[artem popov (from livejournal.com)]

"Почему инженеры до сих пор не выработали один стандартный подход для интерпретации неявного умножения?"

Извиняюсь, а нафига? Кому надо получить один правильный ответ, поставит больше скобок и знаков умножения, кому пофиг, и дальше будут городить такие формулы. А договариваться, как за такими подчищать ошибки, бессмысленно!

[nero-schwarz.livejournal.com]

ИМХО, это бомба замедленного действия. Рано или поздно кто-нибудь напишет формулу подразумевая, что неявное умножение имеет приоритет, а другой вычислит её игнорируя этот приоритет. Два сосуществующих стандарта это плохо. Была же история, с Airbus вроде бы, когда одни инженеры считали в американской системе едениц, другие в СИ и потом у них проводка оказалась не той длины.
Это лишь вопрос времени, когда что-нибудь произойдёт из-за разночтений при интерпритации неявного умножения.

[artem popov (from livejournal.com)]

Помимо людей есть ещё компьютеры, которые решают формулы справа налево. И есть программисты, которые пишут для них программы, потихоньку перенимая такой подход. Так что от двух способов решить такие примеры никуда не уйти...

[kichiro-sora.livejournal.com]

я не знаю какие пемждасы изобрели пемждас... Но в математике - умножение и деление имеет одинаковые приоритеты и выполняются последовательно. Все других методов в математике нет. Итого 36:3*(8-6), итого 4. Скажу по сикреты как человек с высшим дипломом в математике...

[nero-schwarz.livejournal.com]

Вы спорите с очевидным, они есть.