Совершается ли работа при ходьбе/беге по беговой дорожке?

[print-design.livejournal.com]

Ввязался в спор. Утверждаю, что в фитнесс-залах эти самодвижущиеся дорожки - фуфло. Работу (в физическом смысле) человек, бегущий по беговой дорожке, не совершает. Ногами двигает, но перемещения массы - нет.

Прав ли я?

P.S. Пробую разместить в этом сообществе, т.к. тут люди в физике подкованные сидят.

UPD: Всем ответить возможности нет.
Конкретизирую: я имею ввиду, что пробежать 20 км по реальной дороге, даже пусть по абсолютно горизонтальной, и "пробежать 20-ку в фитнесс-зале" - это две большие разницы.

Comments

[growltress.livejournal.com]

Работа совершается один раз, для набора скорости от 0 до V, поскольку при этом происходит перемещение под действием силы и в её направлении. Дальше, при отсутствии энергопотерь, работа совершаться должна только для изменения скорости, поскольку только в этих случаях нужно прикладывать силу направленную вдоль направления движения.

[kaban-v-woke.livejournal.com]

Работа совершается на всем протяжении бега. Дорожка совершает работу по перемещению центра тяжести человека назад на расстояние dS. Тут же мышцы человека перемещают центр тяжести вперед на расстояние dS.
Центр тяжести не находится в покое, а состоит из таких вот микроперемещений. Сначала работу совершает дорожка A = -F*dS, а потом работу совершает человек A = FdS. В результате центр тяжести оказывается на том же месте где был раньше ибо суммарная работа дорожки и человека равна нулю.
Представьте вы взбегаете по эскалатору наверх, а он уже потом отвозит вас вниз. Тут у вас не возникнет вопросов с работой ибо вы наглядно видите перемещение. То же самое происходит и на дорожке, только вот перемещения вперед-назад настолько малы, что вы их не видите и вам кажется что он неподвижен. А на деле интегрируя все эти микроперемещения мы и находим общую работу.

[growltress.livejournal.com]

> Дорожка совершает работу по перемещению центра тяжести человека назад на расстояние dS. Тут же мышцы человека перемещают центр тяжести вперед на расстояние dS
С этим никто не спорит. Дело в том, что скорость центра масс (идеально бегущего) человека при этом не меняется, т.е. бег происходит без ускорений. Т.е. в ваших следующих формулах F = 0.
> Сначала работу совершает дорожка A = -F*dS, а потом работу совершает человек A = FdS

Конечно, если человек бежит так, что его мотает вперёд-назад, то будет и работа, и мозоли на подошвах и боль в коленях.

[kaban-v-woke.livejournal.com]

Да в том то и дело что менятся скорость. Я уже в сотый наверно раз повторяю, что центр масс не стоит на месте, а постоянно колеблется вперед назад вперед назад. И причем здесь мотает? Я говорю вам про МИКРОизменения, которые вы вообще глазом не видите.
F суммарная равна нулю. Но ведь вы ищите же работу не суммарную, а только ЧЕЛОВЕКА.

[growltress.livejournal.com]

Проблема подобных дискуссий -- в том, что никто не хочет зафиксировать модель.
Мои модели такие:
1. человек -- материальная точка, движется равномерно и прямолинейно, трения нет. В этом случае на горизонтальной дорожке работа не производится, на наклонной -- производится, такая же, как при подъёме по такому же неподвижному уклону.
2. человек -- материальная точка, но бежит как человек, т.е. на каждом шаге испытывает циклическое ускорение, траетория не прямая, а совершает колебания в вертикальной плоскости. В этом случае работа человеком производится в любом случае, но её можно разложить на две части: такую же как в случае (1) и направленную на ускорение/замедление центра масс.
3. человек -- материальное тело, неравномерно и непрямолинейно двигает конечностями. Работа -- как в случае (2) плюс работа затрачиваемая на ускорение конечностей, не влияющее на ускорение центра масс.

Добавляем к любой модели силы трения, получаем дополнительную работу, зависящую только от величины этих сил и пройденного пути.

Из того, что вы заговорили только о кинетической энергии я сделал вывод, что все остальные параметры не важны и вы рассматриваете модель 1.

[alexey_donskoy]

Рассматривать надо с самой простой модели, ибо уже там у вас непонятки.
Откуда в вашем 1 случае работа возьмётся, если НЕТ СИЛ?!
Потенциальная сила работы не производит, потому что перемещения в потенциальном поле в данном случае нет.

[growltress.livejournal.com]

> Откуда в вашем 1 случае работа возьмётся, если НЕТ СИЛ?!
Да, я забыл сказать, что в этой модели, как и в остальных, сила тяжести есть, направлена вниз, от высоты не зависит.
Для горизонтальной дорожки в модели 1 это не важно, для наклонной -- важно.
Разумеется есть сила реакции опоры под дорожкой, не дающая провалиться сквозь дорожку.

[alexey_donskoy]

Силы трения у вас там нет. Без неё никак.