Расчет скорости истечения воды

[alex-avr2.livejournal.com]

Всем привет! Прошу помощи в решении гидродинамической задачи.

Есть некая ёмкость с водой, из которой эту воду хочется извлечь, пользуясь законом сообщающихся сосудов. Условная схема процесса показана на рисунке.



Вопрос в том, чтобы рассчитать необходимый диаметр трубы так, чтобы процесс прошел за заданное время.

Порядки величин:
Высота уровня воды H1 - 1.5м
Высота верхней точки трубы(перегиба), относительно конца опущенного в воду H2 около 7-8м
Длина трубы L порядка 30м
Объем воды Q порядка 500-1000 кубометров
Температура воды Т 10 градусов
Труба - ПНД

Как рассчитать скорость истечения воды при такой схеме? Нужно ли опускать правый (на рисунке) конец трубы ниже левого и если да, то насколько?

Заданное время, за которое должен пройти процесс:
-вариант 1 - 2-3 часа
-вариант 2 - сутки

Comments

[lazybird-ru.livejournal.com]

> создаст воздушную пробку. ПНД схлопнется от вакуума

Пробка воздушная... ваккуум... Ну вы блин даете. ПНД самая тонкая (SDR 26) держит 5 атм., изнутри наружу причем, какой такой у вас там воздух схлопывающийся от ваккуума найдется?

> В нулевом приближении надо считать скорость истечения воды из трубы равной 1 м/с

А почему 1, а не 10? :)

Еще ведь и почти советы раздаете)

[second-path.livejournal.com]

>>ПНД самая тонкая (SDR 26) держит 5 атм., изнутри наружу

Я написал схлопнется, а не разорвет. Улавливайте разницу?

>>Пробка воздушная... ваккуум...

Вы знаете что такое дегазация воды? Газированную воду открывали когда нибудь? Откуда там пузырьки газа?

>>А почему 1 м/с, а не 10? :)

1 м/с это максимально возможная скорость истечения при перепаде уровня высот в 5 см.

10 м/с это максимально возможная скорость истечения при перепаде уровня в 5 м.

По условиям задачи максимальный перепад будет 2-3 (+1,5) метра, плюс сопротивление истечения в самой трубе, плюс воздушная пробка в сифоне. Так что 1 м/с это очень хороший совет, если не углубляться в точное решение задачи.

[lazybird-ru.livejournal.com]

> Я написал схлопнется, а не разорвет. Улавливайте разницу?

А я написал "изнутри наружу". Действительно считаете, что труба "схлопнется" при максимум атмосферном давлении? Улавливаете разницу?

> Вы знаете что такое дегазация воды? Газированную воду открывали когда нибудь? Откуда там пузырьки газа?

Растворимость кислорода (O₂) в воде:
При 0°C: около 14.6 мг/л

Растворимость азота (N₂) в воде:
При 0°C: около 23.2 мг/л

Итого 37,8 мг/л, при атмосферном давлении это сколько десятков миллилитров воздуха в 1 литре воды? Думаете хватит для пробки, даже если найти где-то столь насыщенную кислородом и азотом воду?

> 1 м/с это очень хороший совет

Это вообще от балды. Там явно не трехлитровую банку собрались сбрасывать на грунт)

[second-path.livejournal.com]

>>Растворимость азота (N₂) в воде: При 0°C: около 23.2 мг/л

Это 23,2 г на тонну воды. Молекулярный вес азота 28 г/моль. При нормальном атмосферном давлении этот азот займет объем 18 л. При пониженном давлении этот азот может занять в объеме и 180 л. Может хватить для образования воздушной пробки даже в трубе на 100. Если вода в верхней части сифона будет кипеть, то воздушная пробка образуется очень быстро.

>>Это вообще от балды. Там явно не трехлитровую банку собрались сбрасывать на грунт)

Это очень хорошее нулевое приближение. По этому приближению можно сначала подобрать диаметр трубы из имеющегося сортамента, а потом решить задачу точно с учетом потерь давления на сопротивление воды. Если решение не подойдет, то решить задачу для следующего размера трубы.

[lazybird-ru.livejournal.com]

> Это 23,2 г на тонну воды

А Вы еще больше для убедительности возьмите, сразу танкер, например. Переведите, сколько это будет тонн воздуха.

> При пониженном давлении этот азот может занять в объеме и 180 л

А может и весь танкер (из примера сверху) целиком. Опять на тему "реалистичных оценок" в 1 м/с, кот. Вы давали повыше, видимо. Вот взять бы Вашу "реалистичную скорость" в 1 м/с и развить на ней такое разрежение, при которой схлопнется труба, вода закипит и воздух из воды займет в объеме половину трубы, а потом вся вода закипит и займет вообще всю трубу. И пар оттуда пойдет. Может не стоит усложнять сущности без необходимости?

> подобрать диаметр трубы из имеющегося сортамента

Вы тут теоретик.

[second-path.livejournal.com]

>>А Вы еще больше для убедительности возьмите, сразу танкер, например. Переведите, сколько это будет тонн воздуха.

Кто-то не читал условия задачи: "Объем воды Q порядка 500-1000 кубометров". Воды, воздуха в нём более чем достаточно. Времени для дегазации тоже.

>> При пониженном давлении этот азот может занять в объеме и 180 л

А может и весь танкер (из примера сверху) целиком.

Читаем условия задачи: "Высота верхней точки трубы(перегиба), относительно конца опущенного в воду H2 около 7-8м". В статике, давление в верхней точке будет понижаться до 0,2-0,3 от атмосферы. В динамике давление в верхней точке может понизиться до точки кипения воды.

>> подобрать диаметр трубы из имеющегося сортамента

Вы тут теоретик.

Чистая практика. Внешние диаметры пластиковых труб стандартизированы, толщина стенки может отличаться. Выбирать надо из стандартного ряда, из имеющихся в магазине. Выбор не особенно широк.