Сможите ли вы правильно решить простой пример?

[nero-schwarz.livejournal.com]

В твиттере и фейсбуке разгорелась дискуссия вокруг решения простого примера:



Мнения разделились между ответами 1 и 4. Я сам на автомате сначала выдал ответ 1, но потом, вдумчиво решив пример, получил 4 и считал этот вариант единственно возможным, пока не начал разбираться в вопросе (какой из ответов верный, расскажу в комментариях).

Мнения калькуляторов тоже разделились.
1. Googlе калькулятор:


2. Мой CASIO (у SHARP-а такой же ответ)


И мне стало интересно, а каково распределение ответов между 1 и 4? Поэтому надо провести опрос, но в моём ЖЖ посещяемость никакая, а тут всё-таки сообщество, посетители которого скорее всего не по наслышке знакомы с математикой, да и пример простой. Поэтому вот:

[Poll #2122176]


Ну и ещё парочку примеров.
[Poll #2122177]



Надеюсь, модераторы пропустят пост, уж очень интересны результаты.

Comments

[aso.livejournal.com]

Это не только вопрос интерпретации неявного умножения — но и вопрос интерпретации косой черты. %)

[nero-schwarz.livejournal.com]

Да, я тоже заметил, что у некоторых косая черта воспринимается как черта дроби и всё что за ней отправляется в знаменатель. Типа 1/3*(8-6) это для них 1/(3*(8-6)). Интересно, а 1/2+3+4 это тоже 1/(2+3+4)?:)
Но таких совсем мало и они уж точно неправы. Вот в случае с неявным умножением 50 на 50 и оба подхода считаются верными.

[aso.livejournal.com]

Угу.
Да, с неявным умножением - это вопрос, над которым я не задумывался..
Для меня, в принципе, подсознательно выражение вида "2a" может рассматриваться как "единое целое", а скобки 2(4+5) - едва ли не как некорректное выражение, как минимум - от "явного умножения" оно отличаться не должно.

[nero-schwarz.livejournal.com]

Я тоже не задумывался и офигел, когда узнал, что есть другой подход, который даёт приоритет неявному умножению. Хотя сам я, да, тоже подсознательно иногда склонен рассматривать 2а как единое целое. Поэтому я при первом вычислении получил 1 в примере из поста. Но подсознательное не значит же верное! Удивительно, что в этом вопросе нет единого стандерта и оба считаются верными.

[cleagan.livejournal.com]

нет, не так
1/3*(8-6) это (1/3)*(8-6)
а вот
1/3(8-6) это действительно 1/(3*(8-6))
Таким образом "неявное умножение" позволяет избавить запись от излишнего засилья скобок.

[nero-schwarz.livejournal.com]

"1/3(8-6) это действительно 1/(3*(8-6))" — В том то вся загвоздка, что никакого ДЕЙСТВИТЕЛЬНО тут нет. Распределение 50 на 50. Как среди людей, так и среди средств вычисления (предположительно, потому что точных данных нет). Для меня между неявным и явным умножением, как и для половины проголосовавших никакой разницы нет. Поэтому 1/3(8-6) это тоже (1/3)*(8-6)!:)

[cleagan.livejournal.com]

хм, ну как это нет, когда вон второе и третье голосование убедительно показывает что для подавляющего большинства 1/2х это естественно 1/(2х)?

Я вот не понимаю, как можно это воспринимать иначе и каждый раз, видя косую черту вместо знака дроби выдумывать, что надо отнести к числителю, а что к знаменателю.