Сможите ли вы правильно решить простой пример?

[nero-schwarz.livejournal.com]

В твиттере и фейсбуке разгорелась дискуссия вокруг решения простого примера:



Мнения разделились между ответами 1 и 4. Я сам на автомате сначала выдал ответ 1, но потом, вдумчиво решив пример, получил 4 и считал этот вариант единственно возможным, пока не начал разбираться в вопросе (какой из ответов верный, расскажу в комментариях).

Мнения калькуляторов тоже разделились.
1. Googlе калькулятор:


2. Мой CASIO (у SHARP-а такой же ответ)


И мне стало интересно, а каково распределение ответов между 1 и 4? Поэтому надо провести опрос, но в моём ЖЖ посещяемость никакая, а тут всё-таки сообщество, посетители которого скорее всего не по наслышке знакомы с математикой, да и пример простой. Поэтому вот:

[Poll #2122176]


Ну и ещё парочку примеров.
[Poll #2122177]



Надеюсь, модераторы пропустят пост, уж очень интересны результаты.

Comments

[iv-an-ru.livejournal.com]

Вот за что я люблю маткад -— за понятливость.
Если вводить 1/2x, то получается 1 \over (2x).
Если вводить 1/2{пробел}x, то получается (1 \over 2)x.
И в итоге никаких двусмысленностей -— x или под чертой, или справа от черты.

[nero-schwarz.livejournal.com]

А что будет если ввести 1/3(а-b)?

[iv-an-ru.livejournal.com]

Результат опять-таки будет зависеть от того, нажмёте ли вы после тройки пробел (или стрелку вправо, в зависимости от версии). Там кроме собственно курсора постоянно выделяется рамочками, что именно окажется аргументами, если на месте курсора ввести операцию, это выделение можно регулировать, "немножко" двигая курсор (чем "дальше" курсор от куска выражения слева, тем ниже будет приоритет добавляемой операции). А недостающие скобки редактор при необходимости дорисует сам. Конечно, если скобки вводить самому, то редактор будет их сохранять и "уважать", и стереть их сможет только опять-таки человек.

[nero-schwarz.livejournal.com]

Тогда респект и уважуха маткаду хотя бы за постоянство. WolframAlpha, например, интерпретирует 1/2х как (1/2)*х, а 1/ху как 1/(х*у), а не как (1/х)*у.
Т.е. в первом случае неявное умножение у него не обладает приоритетом, а во втором случае уже да!:))

[iv-an-ru.livejournal.com]

У современных компиляторов в моду входит выдавать ворнинги: "мужик, у тебя подозрительная смесь операторов с близкими приоритетами; не ищи себе приключений --- расставь скобки".

[dmarck.livejournal.com]

ага, ага, а дальше мы прагмами и опциями запуска выборочно бьём их по рукам!

been there, done that, полагаю, что вы, коллега, сталкивались с этим несравнимо чаще!

[arimotozuka.livejournal.com]

я думаю тут разница происходит от числа/буквы. В 1/2х — 1/2 это численный аргумент, тогда х — неизвестное. В 1/xy — единица численный, а xy неизвестное в знаменателе

[aso.livejournal.com]

Если вводить 1/2x, то получается 1 \over (2x).
Если вводить 1/2{пробел}x, то получается (1 \over 2)x.

...если вводить 1/25 — то получится 1/25.
А если вводить 1/2{пробел}5 — то получится... 5/2??? 0_0

[iv-an-ru.livejournal.com]

> А если вводить 1/2{пробел}5 — то получится... 5/2??? 0_0
Но оно и выглядеть будет как единица над двойкой, с горизонтальной чертой, справа от черты пятёрка, а между чертой и пятёркой ещё и маленький чёрный квадратик -— такое предупреждение, что между числами опущен оператор.

[solar-front.livejournal.com]

Я в комсоле рублю везде где можно скобки, чтобы не задумываться сильно.