Сможите ли вы правильно решить простой пример?

[nero-schwarz.livejournal.com]

В твиттере и фейсбуке разгорелась дискуссия вокруг решения простого примера:



Мнения разделились между ответами 1 и 4. Я сам на автомате сначала выдал ответ 1, но потом, вдумчиво решив пример, получил 4 и считал этот вариант единственно возможным, пока не начал разбираться в вопросе (какой из ответов верный, расскажу в комментариях).

Мнения калькуляторов тоже разделились.
1. Googlе калькулятор:


2. Мой CASIO (у SHARP-а такой же ответ)


И мне стало интересно, а каково распределение ответов между 1 и 4? Поэтому надо провести опрос, но в моём ЖЖ посещяемость никакая, а тут всё-таки сообщество, посетители которого скорее всего не по наслышке знакомы с математикой, да и пример простой. Поэтому вот:

[Poll #2122176]


Ну и ещё парочку примеров.
[Poll #2122177]



Надеюсь, модераторы пропустят пост, уж очень интересны результаты.

Comments

[dmarck.livejournal.com]

(уныло) чтобы избежать ambiguity, ради которой пост и затевался

[nero-schwarz.livejournal.com]

Пост затевался только для того, чтобы выяснить каково распределение этой "неоднозначности". Выходит, что 50 на 50. Я лично предполагал, что вариант 4 будет доминировать.

[dmarck.livejournal.com]

я не про ваш, а про оригинальный твиттерный

ну, про интенцию, в смысле

[gerraa.livejournal.com]

А почему он должен был доминировать? Я вот совсем не убедилась, что вариант 4 верен :) я как раз за вариант 1 :)

[nero-schwarz.livejournal.com]

Потому что для меня умножение это умножение и мне непонятно, почему многими (половиной) неявное умножение считается приоритетнее обычного? Хотя я сам, как уже писал в посте, неосознанно дал неявному умножение приоритет.

Но если решать осознанно, то для меня выражение 36:3(8-6) это то же самое, что 36:3*(8-6). В обоих случаях порядок действий такой:
1) скобки, получаем 36:3*2
2) деление, получаем 12*2
3) умножение, получаем 24

Ну и в конце делим на 6, получаем 4.

[troymarin.livejournal.com]

оптимист однако.

Хотя, печально это.

За такие распределения раньше в школе пары ставили, а теперь в интернетах обсуждают

[nero-schwarz.livejournal.com]

Не ставили. Оба ответа верные, поэтому и 50% на 50% всё зависит от подхода.

https://engineering-ru.livejournal.com/625796.html?thread=46009220#t46009220 (https://engineering-ru.livejournal.com/625796.html?thread=46009220#t46009220)

[troymarin.livejournal.com]

Какой тут может быть подход?

Есть строгие математические правила:

1. приоритет скобок: из восьми вычли шесть получили 2.

2. Деление и умножение операции равнозначные, поэтому выполняются в том порядке, в котором написаны: 36/3=12 12*2=24

3. И, наконец, делим 24 на шесть, получаем 4.

Все!

Никаких других вариантов нет. И быть не может.

Это я Вам как выпускница факультета прикладной математики и механики и физико-математических наук ответственно заявляю.

[nero-schwarz.livejournal.com]

"Есть строгие математические правила" — и их два на данный момент по факту.

"Никаких других вариантов нет. И быть не может." — есть. Вы не можете отрицать очевидное. Я тоже думал, что только один вариант возможен, но их два: PEMDAS и PEJMDAS!

"Это я Вам как выпускница факультета" — то что на вашем факультете было стандартом PEMDAS, ещё не значит, что во всём мире так!;)

[troymarin.livejournal.com]

Дело не в моем факультете, дело в арифметике.

Главное требование к математическим (и что-то мне подсказывает, что не только к ним)) заданиям это однозначность их трактовки. То есть, тот кто решает пример не должен задаваться вопросом "что имел в виду автор".

В арифметике существует всего четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

Умножение и деление имеют приоритет перед сложением и вычитанием, равнозначные действия выполняются слева направо (то есть в порядке написания), если надо получить другой порядок действий, пользуются скобками.

То, о чем говорите Вы, появилось намного позже в связи с развитием языков программирования.

Так что, пока инженеры "не выработали один стандартный подход для интерпретации неявного умножения", математики больше тысячи лет пользуются едиными правилами.

[nero-schwarz.livejournal.com]

"То, о чем говорите Вы, появилось намного позже в связи с развитием языков" — ЛоЛ что??? До появления языков программирования не существовало неявного умножения и запись 3(8-6) была невозможна? Что за бред?

Поймите, ещё вчера я бы с вами согласился, что =4 единственно возможный вариант, но после изучения вопроса мне пришлось признать свою неправоту. Меня самого до сих пор возмущает, что =1 тоже может быть правильным.

Просто посмотрите видео по ссылке выше, там девушка касается истории вопроса в том числе. И прекратите спорить с очевидным: проблема интерпретации неявного умножения существовала всегда!
И путанница была всегда в том числе в учебниках и научных статьях. Сейчас она просто перекочевала в электронные средства вычисления. Выражение типа а:bc воспринималось многими как раньше так и сейчас как а:(b*c), хотя вы упорно утверждаете вопреки фактам, что это невоможно и оно должно восприниматься исключительно как (a:b)*c.

[troymarin.livejournal.com]

Простите, а проблема эта была у научного сообщества или у учащихся?

Дело в том, что фактом может быть и привычка неправильно читать условие задачи. Я не хочу обидеть современных и не очень ученых, но арифметика зародилась очень давно и ее правила не менялись. То, что некоторые люди не привыкли учить правила и начинают переписывать их под себя, не делает их изыскания правильными. Правила сложения, вычитания и умножения (деление появилось несколько позже) существуют многие сотни лет, там просто невозможно ничего поменять. Другой вопрос, что вычислительная техника добавляет вопросам актуальности. Ну так это претензии к разработчикам ПО.

Уважаю Ваше право придерживаться наиболее близкого Вам мнения, но я буду пользоваться традиционными (и в своих программах описывать именно такой вариант).

Спасибо за интересный разговор.

[nero-schwarz.livejournal.com]

"Уважаю Ваше право придерживаться наиболее близкого Вам мнения, но я буду пользоваться традиционными" — так никто вас и не заставляет пользоваться чем-то другим. Я сам пользуюсь вашим подходом и для меня ответ =4. Только традиционных подходов ДВА, а не один, как утверждаете вы. И выбирать между двумя никто не запрещает они оба традиционные, равноправные и существуют давно.

[troymarin.livejournal.com]

Запись была возможна. А вот идиотские вопросы на тему "что раньше делать делить или умножать" нет. Правда, что-то мне подсказывает, что связь с программированием тут тоже весьма опосредованная, а все дело в неспособности освоить АРИФМЕТИКУ.

Причем тут неявное умножение? кто-то спорит с тем, что что-то надо умножить на значение скобок? Нет. Весь вопрос в том, что умножать и когда это делать. Так вот, я вам еще раз объясняю: по приоритету операций:

Имеем выражение А:В*С

Какова последовательность действий? Делим А на В, полученный результат умножаем на С.

А то, что С представлено в виде выражения (х+у) /почему я ту пишу знак "+" говорить, надеюсь, не надо?/, не меняет последовательности выполнения действий.

Все!

Никаких других подходов не существует. Если кто-то утверждает обратное — флаг в руки и пусть идет учить не усвоенную в начальной школе арифметику.

[nero-schwarz.livejournal.com]

"Никаких других подходов не существует" —
Вы ошибаетесь и спорите с очевидным. В школьных учебниках (в российских и ранее советских) как раз учат что запись а:bc должна восприниматься как а:(b*c). Запись а:b*c это уже (а:b)*c. Но подчёркивают, что это только для алгебраических выражений. Про арифметические выражения в учебниках такого подхода я не встречал.
Но!!! Для арифметических выражений он тоже существует! Вот наглядный пример:
(https://ic.pics.livejournal.com/nero_schwarz/7681252/44494/44494_original.jpg)

(https://ic.pics.livejournal.com/nero_schwarz/7681252/44572/44572_original.jpg)

Т.е. как мы видим для инженеров CASIO (и SHARP и многих других) неявное умножение приоритетнее явного!
Так что прекратите спорить с очевидным, альтернативный подход есть! Я тоже был удивлён, но он есть!