Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[ed-jan-lt.livejournal.com]

Верно. Но в прутке есть ещё и внутренний слой, который берёт на себя часть напряжения, а в трубе внутри только воздух.
А во-вторых, при изгибе происходит отнюдь не только деформация стенок трубы в продольном направлении. Стенки сминаются внутрь и "диаметр" изделия становится равным толщине 2-х стенок. Рычаг приложения сил сопротивляющихся растяжению\сжатию уменьшается в разы. Соответсвенно - во сколько раз уменьшилась толщина трубы - во столько же раз падает прочность.
А в прутке этого не происходит. Цельная середина не даёт материалу сжиматься внутрь и диаметр практически не меняется. Только чуть чуть материала может выдавить вправо-влево от направления изгиба.

[edroovna.livejournal.com]

Но это уже другая задача, на упругое растяжение, которую еще Гук решил. Речь идет о идеальном случае, с которым и связано и описанное заблуждение, и путаница с величиной изгиба и с разрушением. В реальности всегда чем-то можно пренебречь. Возьмем стеклянный стержень и разумно тонкостенную стеклянную трубку того же диаметра. Из хорошего каленого стекла, не терпящего упругой деформации. В обоих случаях мы услышим дзинь при статистически неразличимой величине нагрузки. Бинго.

[ed-jan-lt.livejournal.com]

Не хотел я второй раз комментировать ваш бред, но просто стало интересно, если опустить всё это вступительное бла-бла-бла с красивыми названиями, вы сможете сказать что-то конкретное?
Объясните на пальцах как по-вашему получается так, что полнотелая сердцевина умудряется не учавствовать в сопротивлению изгибу (или разрушению, если вам этот случай больше по душе).

[edroovna.livejournal.com]

Не "или в разрушении", а исключительно только в разрушении. Разрушения бывают разные, в данном случае, от чего всё и пошло, упругие деформации не учитываются. Т.е. никакого изгиба не происходит, есть только два состояния - прямо и разрушено. И, мой малообразованный друг, термины "бред" применяйте к своим словам, у вас на этом поприще лучше получается.

[ed-jan-lt.livejournal.com]

Т.е. абсолютно ничего конкретного сообщить не имеете?
Другого я и не ожидал.

[edroovna.livejournal.com]

Попробуйте уразуметь, что резиновый гандон ведет себя иначе, чем нефритовый стержень, рассчитайте эти два предельных случая, и промежуточные варианты варианты вам будет проще воспринять.