Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[roquefort-tln.livejournal.com]

Ну это-то достаточно очевидная штука.

Есть более тонкий парадокс - если приварить к трубе пару ребер жесткости - момент сопротивления УМЕНЬШИТСЯ

.
У трубы с ребрами прочность на изгиб меньше, чем у чистой

[alex-avr2.livejournal.com]

А чуть подробнее, почему так происходит?

[roquefort-tln.livejournal.com]

момент сопротивления - это момент инерции, деленный на расстояние до самой дальней точки сечения (от центра тяжести). тут момент инерции увеличивается незначительно, а радиус - резко.

На трубе не так заметно, а вот если рассматривать на изгиб как балку поперечное сечение корпуса парохода - какое-нибудь ребрышко снаружи замечательно портит картину :) (правда в основном теоретически - растянется и хрен с ним, останется исходный корпус в итоге.)

[edroovna.livejournal.com]

А вы уверены, что правильно два ребра, а не одно?

[net-imeni-net.livejournal.com]

шов лопнет и остальное посыпется

[imc2010.livejournal.com]

Все же при приложении одинакового момента, не параллельного ребрам жесткости, труба с ребрами погнется меньше, чем чистая.

[edroovna.livejournal.com]

Прочность не предполагает изгиб.

[imc2010.livejournal.com]

Не пудрите мозги! Что Вы городите, это изгиб не предполагает прочность, а не наоборот!

[edroovna.livejournal.com]

В данном контексте не прогиб балки рассматривается, а разрушение при некотором критическом напряжении. Аналогично при кручении.

[imc2010.livejournal.com]

Не понимаю тогда таких "контекстов":) Если речь идет о возможном разрушении балки при достижении некоторого напряжения, то надо говирить тогда, в каких условиях она эксплуатируется, каким нагрузкам подвергается, из какого материала сделана. Здесь же, я понял, по умолчанию имеется в виду, что балка нагружена по торцам моментами, перпендикулярными "приваренным" ребрам. И если оставаться в рамках модели линейной теории упругости, то можно утверждать, что труба с ребрами погнется меньше.

[edroovna.livejournal.com]

Опасно на конкретную балку переходить. Тут, ИМХО, вариант "что слону дробина". Если увеличивать наваренные ребра, то мы перейдем к твердотельному бруску с отверстием посередине, и выводы сразу покажутся смешными.

[roquefort-tln.livejournal.com]

совершенно верно. Жесткость (момент инерции сечения) больше. А прочность (момент сопротивления) - меньше :)

[imc2010.livejournal.com]

Да я вообще, оказывается, путал прочность с жесткостью:) Спасибо, что подсказали --- почитал, чуть грамотнее стал:)