Сможите ли вы правильно решить простой пример?

[nero-schwarz.livejournal.com]

В твиттере и фейсбуке разгорелась дискуссия вокруг решения простого примера:



Мнения разделились между ответами 1 и 4. Я сам на автомате сначала выдал ответ 1, но потом, вдумчиво решив пример, получил 4 и считал этот вариант единственно возможным, пока не начал разбираться в вопросе (какой из ответов верный, расскажу в комментариях).

Мнения калькуляторов тоже разделились.
1. Googlе калькулятор:


2. Мой CASIO (у SHARP-а такой же ответ)


И мне стало интересно, а каково распределение ответов между 1 и 4? Поэтому надо провести опрос, но в моём ЖЖ посещяемость никакая, а тут всё-таки сообщество, посетители которого скорее всего не по наслышке знакомы с математикой, да и пример простой. Поэтому вот:

[Poll #2122176]


Ну и ещё парочку примеров.
[Poll #2122177]



Надеюсь, модераторы пропустят пост, уж очень интересны результаты.

Comments

[a-rodionova.livejournal.com]

я тоже пришла к выводу о расчленёнке математики.

На сайте некого «матбюро», которое за деньги решает студентам задачки, в главе «Правила обозначения действий в математической формуле», в разделе «Знак умножения при составлении формулы по математике» («формула по математике» — «Эллочка» отдыхает, нормальный человек скажет «составления математического выражения») сказано:

• Отсутствие символа. Если данный способ обозначения операции умножения двух буквенных обозначений (или выражений, стоящих в скобках) не даст двусмысленности, то он допустим.

https://www.matburo.ru/mart_sub.php?p=art_dform

Ничего себе разъяснение! Как он может породить некую «двусмысленность», если он однозначно, как и скобки, служит для установления смысла выражения? Но т. к. и в формулировке «матбюро» опять не дан смысл (значение) «отсутствия символа», то тем самым ненавязчиво намекается, что никакого смысла в этом нет, иначе, откуда бы взяться «двусмысленности»?

Главная пакость, что эти умники назвали отсутствие знака умножения «обозначением операции умножения», а не способом обозначения «приоритетности» умножения перед делением. Замечу, что они опять толкуют только об алгебре на своём новоязе, мол, «операция умножения» «двух буквенных обозначений». Похоже, термин «переменное значение», "переменная", исчезло из лексикона «математиков».

Если в выражение а:вс поставить любое числовое значение вместо переменной, и не поставить знак умножения между числами, то получим 10:52, а не 10:(5*2). Вот поэтому между числами восстанавливают знак умножения, но зато берут произведение вс, т.е. 5*2 , в скобки.

Ёжику понятно, почему придание переменной конкретного значения, знак умножения восстанавливается, и вместо него приоритетность умножения обозначается скобками, т.е. скобки обозначают, что является делителем.

В примере 36:3(8-6) отсутствие знака умножения обозначает делителем произведение 3(8-6). Ежели, кто не хочет воспользоваться таким обозначением, то может воспользоваться скобками, записав пример так: 36:(3*(8-6)). 8-6 — действие первого порядка — они берутся в круглые скобки, а действия второго порядка (умножение тройки) — в фигурные, т.е. правильная запись: 36:{3*(8-6)}. Потом ещё есть квадратные скобки. Поскольку нагромождение скобок усложняет и чтение записи и саму запись, то способ изменения или придания нужного порядка действия — опущение знака умножения — очень большое удобство, чего, кстати, ценит Американское математическое общество.

Мне кажется, детишки и не подозревают теперь, что скобки бывают разные, а ставят только круглые, много круглых, и потом ставят цифирки, какое действие первое, какое второе и третье. Ибо калькуляторы "понимают" только круглые скобки, а чем человек отличается от калькулятора? Детишек учат пользоваться калькуляторами. Как они прочитают прежние математические тексты? Никак. Пусть привыкают, что они — придатки даже самого примитивного "ии". Без калькулятора им — как без воды.

Теперь, "чтобы два раза не вставать", насчёт знаков деления. Раньше их было два — ":" и "-" ( использовался знак дробной черты, который отделяет числитель от знаменателя, а при делении делимое от делителя). Про обелюс я помолчу. Косая черта использовалась в черновиках, потому что ни на пишущих машинках, ни на компьютерах нельзя было записать деление с дробной чертой. Всё выходило в одну строчку. Непонятно, что делимое, что делитель. Поэтому в таком случае нужно пользоваться скобками. Только и всего. В чистовике нужно пользоваться редактором формул, если хочешь заменить ":" на дробную черту.

Если же это лень, то когда кто-то пишет 1/2х, если х=0.5, то обязательно должен пользоваться скобками, чтобы показать "что он имеет в виду" под знаменателем, 2 или 2х? Если 2, то записывает (1/2)х, если 2х, то 1/(2х). То же самое с числителем, например, 2* 1/2 = (2*1)/2 и т.п.

Теперь, когда косую скобку возвели в ранг знака, то извольте научить детишек выделять хоть числители и знаменатели , хоть делимое и делитель, — сказала бы я "светилам".

Я с этим вопросом разбиралась в 19-м году, хотела пост написать, да не написала. Остались черновики, которыми я воспользовалась в коментах к Вашему посту.