Сможите ли вы правильно решить простой пример?

[nero-schwarz.livejournal.com]

В твиттере и фейсбуке разгорелась дискуссия вокруг решения простого примера:



Мнения разделились между ответами 1 и 4. Я сам на автомате сначала выдал ответ 1, но потом, вдумчиво решив пример, получил 4 и считал этот вариант единственно возможным, пока не начал разбираться в вопросе (какой из ответов верный, расскажу в комментариях).

Мнения калькуляторов тоже разделились.
1. Googlе калькулятор:


2. Мой CASIO (у SHARP-а такой же ответ)


И мне стало интересно, а каково распределение ответов между 1 и 4? Поэтому надо провести опрос, но в моём ЖЖ посещяемость никакая, а тут всё-таки сообщество, посетители которого скорее всего не по наслышке знакомы с математикой, да и пример простой. Поэтому вот:

[Poll #2122176]


Ну и ещё парочку примеров.
[Poll #2122177]



Надеюсь, модераторы пропустят пост, уж очень интересны результаты.

Comments

[watchcat.livejournal.com]

Деление и умножение имеет одинаковый приоритет.
Но ☝️🧐
(a:b):c ≠ a:(b:c)
Деление не ассоциативно, а потому всё это выражение a:b:c без скобочек просто ошибочно и не должно вычисляться, т.к. не определено
В случае с a:b*c та же фигня - (a:b)*c ≠ a:(b*c)

Поэтому весь спор это спор между неправыми сторонами.

[aso.livejournal.com]

всё это выражение a:b:c без скобочек просто ошибочно и не должно вычисляться, т.к. не определено

С чего бы это оно "не определено"?
Порядок вычисления выражений — слева направо.

a:b:c ≡ (a:b):c

Соотв:

a:b*c ≡ (a:b)*c,

ибо операции умножения и деления — имеют равный приоритет.

[nero-schwarz.livejournal.com]

"Деление и умножение имеет одинаковый приоритет." — с этим никто не спорит. Вопрос в неявном умножении, оно воспринимается многими (половиной) приоритетнее явного умножения и деления.
Т.е. для них а:bc это исключительно а:(b*c). Ну а a:b*c это естественно (а:b)*c, тут вопросов нет!

"всё это выражение a:b:c без скобочек просто ошибочно" — ошибаетесь, тут всё просто, поочерёдно слева направо и никаких разночтений быть не должно.