Бесконечный ряд среднего значения

[siron-nsk.livejournal.com]

Я понимаю, что это скорее к математикам, но там сообщество закрытое и полуживое.

Бортовой компьютер автомобиля непрерывно вычисляет средний расход топлива, пока его не обнулишь. Значение может считаться много лет, если не сбрасывать и не скидывать клемму с аккума.



Как это вообще возможно, если для вычисления текущего среднего значения нам нужен ВЕСЬ ряд чисел? Или это не так? Что это за формула такая?
Варианты "ряд на самом деле не бесконечен" или "компьютер реально хранит весь ряд" имеют очевидное объяснение, поэтому пропустим их.

Comments

[oppositus.livejournal.com]

Весь ряд чисел не нужен.

    // Returns the new average after including x
    static float getAvg(float prev_avg, float x, int n)
    {
        return (prev_avg * n + x) / (n + 1);
    }

Реально, конечно, 2 счетчика - километраж и расход.

[siron-nsk.livejournal.com]

В том-то и дело, что если бы как-то использовалось предыдущее среднее значение, то результат скакал бы как конь, постоянно обновляясь. А он меняется ОЧЕНЬ плавно. Через несколько лет ждать изменения на одну десятую приходится неделями.

[oppositus.livejournal.com]

Нет, не скал бы. Допустим, n = 999, среднее 10. Добавляем тысячный член.

Если он равен 1 (в 10 меньше среднего), то новое среднее: (10 * 1000 + 1) / 1001 = 9.99100899101
Если он равен 100 (в 10 больше среднего), то (10 * 1000 + 100) / 1001 = 10.0899100899

Скакает во 2-м знаке после запятой, а у вас на приборе только 1 знак, да и расход от среднего в 10 раз не гуляет. :)

Чем больше n, тем меньше будет скачок при добавлении значения, сильно отличного от среднего.

Но это всё теоретически. Практически скорее всего 2 счетчика - км. и л. Или счетчик расхода за последние N километров (это правильнее - с увеличением износа двигателя потребление должно плавно расти).

[siron-nsk.livejournal.com]

Принимается)

[netnet-dada.livejournal.com]

это чтобс реднее не хрюкало городский расход на тему поездки загород и наоборот.

[relikt-74.livejournal.com]

Зачем ему предыдущее среднее? Он использует текущий пробег и текущий расход за весь этот пробег.

[siron-nsk.livejournal.com]

Может быть и так. Пишут, что даже скорее всего. Мне прост ещё с точки зрения математики было интересно.

[relikt-74.livejournal.com]

Дык стопудово так. Автоинженегры же не идиоты (французов щас исключаем из рассмотрения), зачем бы они стали делать сложно, когда можно просто.

[dlagno.livejournal.com]

если ты приглядишься, то в этой функции/формуле используется n -- номер текущего члена.

Чем больше времени прошло, тем больше n -- тем с большим "весом" входит предыдущее среднее.
Этим и обеспечивается плавность.

Разумеется, тут играет еще и то, что предыдущее среднее хранится с гораздо большей точностью, чем оно выводится.
То есть он скачет между 27.45678 и 27.45789
а ты видишь только 27.4

[siron-nsk.livejournal.com]

Ясно.

[boud.livejournal.com]

Да не делает так никто. Не нужно это никому.
Величина среднего расхода, это не измеренная, а вычисленная величина. Хранится только общий пробег с момента обнуления и общий расход. ВСЁ.

Более совершенные БК используют другие алгоритмы, рассчитывая средний за последние несколько (сотен) часов или километров. Там приходится производить чуть больше действий, чем суммирование и деление, но тоже невелика сложность - раз в n метров ( n секунд) отнимать от величины израсходованного топлива вычисленное ранее среднее значение и добавлять к величине реальное количество израсходованного за этот период топлива.

[kspshnik.livejournal.com]

Скорее ряды за N километров + средние за предыдущие периоды. Просто среднее при переходе за сто тысяч тупо будет меняться уже в третьем-четвертом десятичном знаке.

[siron-nsk.livejournal.com]

Вот, уже ближе. Но рядов тоже вопрос, сколько их)

[kspshnik.livejournal.com]

Взять последние 10000 по 100 километров, получится 200 цифр плюс две - средние за предыдущее время. И организовать очередью - каждые 100 км самые ранние 100 км усредняются с общим средним и дропаются.

[ikaktys.livejournal.com]

нет там ничего такого, при сбросе запоминает километраж, и сбрасывает счетчик расходомера топлива
и потом считает avg = N_litr*100 / (km_new - km_old)