engineering_ru | Формула Сен-Венана: аномальное снижение скорости истечения газа

Формула Сен-Венана: аномальное снижение скорости истечения газа

В начале марта мне пришло «мыло» из дальнего зарубежья. Собрат по природному газу сообщил, что онлайн-калькулятор по расчету скорости истечения газа выдает неправильный результат – при увеличении давления скорость истечения газа из трубы или оборудования уменьшается! Парня зовут Бари, страну проживания и фамилию смогу назвать только при его согласии.
Дело было в обед, еле-еле дождался окончания рабочего дня, чтоб разобраться со своим позором – неужто накосячил при программировании? Позор-то двойной - и в онлайн-реализации, и в программе-калькуляторе.
Дома выдохнул с облегчением, формулу Сен-Венана в коде я прописал без ошибок, но уменьшение скорости истечения газа при увеличении давления имеет место быть. В литературе ссылок на такой неочевидный факт найти не смог, поэтому условно назвал этот феномен «эффектом Бари».

Вот формула Сен-Венана для определения скорости истечения газа:

Остальные формулы для расчета размещать в заметке не буду, скачать всю расчетную методику в формате *.rtf Вы можете по ссылке ниже:

http://www.gascount.ru/docs/speedgas_r.rtf

Примечание. Формулы, а также приведенные в заметке сканы графиков, взяты из книги С.А. Сарданашвили «Расчетные методы и алгоритмы (трубопроводный транспорт газа)», Москва, 2005.

При желании Вы можете выполнить онлайн-расчет скорости истечения газа:

http://www.gascount.ru/mg_sound.php

Итак, что мы имеем:

Исходные данные:
Абсолютная плотность газа: 0,7 кг/м3
Молярная составляющая азота: 1,25 %
Атмосферное давление: 750 мм рт. ст.
Температура газа: 10 по Цельсию

Результат расчета:

Избыточное давление газа, кгс/см²	1	2	40	50	80	100
Скорость истечения газа, м/сек	418,0	514,5	783,6	781,8	749,0	714,4

При расчете объемов стравленного из газопровода или оборудования газа формула Сен-Венана используется для определения режима истечения газа – критический или некритический. Если скорость истечения больше скорости звука (числа Маха), то режим истечения газа критический, если меньше – некритический.
Самое первое предположение: формула Сен-Венана имеет жесткие граничные условия, и давления от 50 «килограмм» и выше – вне действия этой формулы. Но сразу возникает вопрос: а что, и уравнение Бернулли имеет ограниченную по давления область применения? Формула Сен-Венана является следствием уравнения Бернулли при условии пренебрежения скоростью газа в источнике.
Второе предположение сложнее и его тяжело сформулировать.
Приведу несколько интересных графиков.
Вот зависимость скорости звука в природном газе от давления и температуры:

Обратите внимание на «провал» скорости звука в среднем интервале давлений.
А вот зависимость динамической вязкости метана (не природного газа!):

Для метана в диапазоне давлений примерно от 80 «килограмм» и выше также имеется «провал» значения динамической вязкости.
Таким образом, в размытом виде второе предположение звучит так: возможно, что при сжатии природного газа до давлений от 50 «килограмм» и выше, его характеристики (к примеру, та же динамическая вязкость) изменяются таким образом, что снижение скорости истечения на самом деле является природным феноменом, а не игрой математического аппарата.
Итак.
В соответствии с формулой Сен-Венана, скорость истечения находящегося под давлением природного газа начинает снижаться при достижении давления около 50 кгс/см² и выше.
Если это дефект формулы, вызванный граничными условиями ее применения – то говорить не о чем, и тема закрыта.
Если же снижение скорости истечения природного газа при повышении давления имеет место быть, то в этом случае нужно срочно брать охотничью стойку и рыть в этом направлении – наклевывается интересная перспектива!
Существует три способа транспортировки природного газа: в сжатом виде по системе магистральных газопроводов; в жидком виде при температуре примерно -150 градусов Цельсия (основной способ транспортировки морским путем); в баллонах, сжатым до давления примерно 200 кгс/см2 и имеющем температуру окружающей среды (например, в автомобилях, для которых природный газ является топливом, и в быту, естественно). То есть, природный газ транспортируется в двух фазовых состояниях – или в жидком виде, или в виде газа.
Возможно (это не уверенность, а всего лишь предположение!), что рассматриваемый эффект позволит слегка изменить ситуацию. Если снижение скорости истечения природного газа вызвано неким промежуточным фазовым состоянием (к примеру – образованием в трубе или сосуде парогазового конгломерата), то возникает вопрос: а не существует ли способ усиления этого эффекта, который приведет к образованию большей концентрации насыщенного или перенасыщенного пара (при температуре газа, равной температуре окружающей среды), позволив тем самым увеличить количество природного газа в сосуде?
Если эта задача имеет решение, то оно находится на стыке физики и химии.
Природный газ почти на сто процентов - смесь предельных углеводородов. То есть, в его химической основе всего два элемента – водород и углерод. Вот с углеродом-то и возникают кое-какие ассоциативные связи.
«Чистые» фуллерены – углеродные наношарики C60 и C70 – известны уже три десятка лет. Мало того, уже начато их промышленное производство при достаточно щадящей цене.
Имеется, как минимум, еще одна разновидность фуллеренов – гидратированные.
Вопрос: возможно ли образование более широкого ряда фуллеренов? Например, с участием начального ряда предельных углеводородов?
Если снижение скорости истечения природного газа из находящегося под давлением источника (при повышении давления) имеет место быть, то причины этого явления могут быть связаны как с изменением физического состояния газа (например, с образованием парогазовой смеси), так и с изменением его химических свойств («грязные» фуллерены?).
Предположим, что формула Сен-Венана верна во всем диапазоне рабочих давлений объектов газотранспортной системы, и для природного газа на самом деле имеет место снижение скорости его истечения из источника при повышении давления примерно от 50 кгс/см² и выше. Предположим также, что феномен связан с изменением состояния газа – или с его «физикой» (например, с образованием в сосуде или участке газопровода парогазовой смеси), или с его «химией» (например, с образованием сложных молекулярных структур, которые условно назовем «грязными» фуллеренами).
Может ли данный феномен иметь прикладное значение? Да, может – если при одинаковых исходных значениях абсолютной плотности (при нормальных условиях), давления и температуры газа будет найден способ «упаковать» в сосуде (баллоне и т.п.) бо́льшее количество газа.
Звучит это с точки зрения прикладной газовой динамики несколько бредово, но есть небольшой нюанс, который называется «коэффициент сжимаемости газа». Ознакомится с этой интересной характеристикой природного газа можно здесь:

Коэффициент сжимаемости газа

Специальная литература определяет коэффициент сжимаемости газа как поправку, учитывающую отличие реального природного газа от идеального. Определяется коэффициент сжимаемости газа исключительно эмпирическим путем. Существует целый ряд выражений, позволяющий учитывать величину коэффициента сжимаемости при выполнении прикладных задач, связанных с расчетом режимов работы газотранспортной системы и издержек при ее эксплуатации (методики различаются граничными условиями характеристик природного газа):

Расчетная процедура Холла-Ярбурга;

Расчетная процедура Редлиха-Квонга;

Расчетная процедура НТП МГ;

Расчетная формула ОНТП 51-1-85.

Таким образом, решается задача численного определения величины коэффициента сжимаемости газа, но без объяснения этого феномена на «физических» или «химических» моделях. И уж тем более не ставится задача целенаправленного воздействия на величину коэффициента сжимаемости газа с целью получения производственных и экономических «бонусов» - например, увеличения количества природного газа в сосудах при прочих равных условиях (геометрическом объеме, давлении, температуре и абсолютной плотности природного газа).
Коэффициент сжимаемости газа – численно выраженное следствие некоторых свойств природного газа, который, в отличие от идеального газа, способен при сжатии «доупаковываться» некоторым дополнительным количеством молекул углеводородов.
Величина «доупаковки» следующая: при абсолютной плотности газа 0,7 кг/м³, избыточном давлении 50 кгс/см² и температуре 20 градусов Цельсия коэффициент сжимаемости газа равен 0,901, то есть имеется «приварок» количества газа в том же геометрическом объеме оборудования (в сосуде или на участке магистрального газопровода) примерно десять процентов.
Возможно, имеет смысл целенаправленный поиск способов снижения коэффициента сжимаемости газа – «играя» компонентным составом природного газа, исследуя «физику» и «химию» его состояния. И если при одних и тех же энергозатратах удастся «пропихнуть» через трубу дополнительные объемы газа – игра стоит свеч. Энергоэффективность, однако J.
Конечно, то, что будет транспортироваться по магистральным газопроводам, будет не совсем природный газ. Скорее, «композитное» топливо (сырье).

Flat | Top-Level Comments Only

From:

000vasya.livejournal.com

Вы имели ввиду конденсацию газа при расширении в связи с его охлаждением?

From:

gascount.livejournal.com

Нет, не так. Какие-то изменения состояни (физического или химического) происходят именно с компримированным газом, то есть в трубе или сосуде.
Идеальный газ не имеет коэффициента сжимаемости. То есть, в сосуде объемом один кубометр при абсолютном давлении сто атмосфер будет 100 кубометров идеального газа. При тех же условиях природного газа будет 120-125 кубометров. За счет чего? Что "упаковывает" дополнительные кубометры газа? Этот феномен воспринимается и научниками, и производственниками как данность. Ну, как гравитационная постоянная, к примеру. А что, если разобраться с причинами этого "довеска"? установить причину, усилить эффект и найти ему прикладное применение?

From:

glagolev.livejournal.com

туман образуется

Формула Сен-Венана: аномальное снижение скорости истечения газа

Page Summary

Style Credit

Expand Cut Tags