Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[pouraller.livejournal.com]

Погонный метр стержня испытывает бОльшую нагрузку от собственного веса.

[imc2010.livejournal.com]

Нагрузка-то больше, только жесткость на изгиб определяется модулем Юнга и моментом инерции, а нагрузка --- плотностью. Так что здесь все зависит от свойств материала.

Ну и, наверное, исходный вопрос стоял о том, как будут гнуться трубы при одинаковом изгибающем моменте на торцах. Иначе надо было оговаривать специально, из чего эта балка сделана и как ориентирована по отношению к силе тяжести.