Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[imc2010.livejournal.com]

>потом на пальцах объясняли
А почему "на пальцах"? Чем точки ближе к центру, тем меньший вклад дают в момент инерции J поперечного сечения. Жесткость балки на изгиб пропорциональна J. Чем больше J, тем меньше будет изгиб при фиксированном моменте сил. Этим, кстати, объясняется тот факт, что рельс ("двутавровая балка") имеет большую жесткость на изгиб, чем, например, балка того же сечения, но прямоугольной формы.

[sankir.livejournal.com]

По тому и на пальцах, что сначала объяснили простыми словами и примерами, а потом уже килограмм формул выдали на осознание.

[imc2010.livejournal.com]

Да, наверное, правильно делали. Я сейчас догадался, как качественно объяснить без формул, раньше как-то не думал.