Минутка сопромата: прочность трубы и прутка

[alex-avr2.livejournal.com]

Еще обучаясь в университете приходилось слышать байку о том, что якобы прочность трубы на изгиб больше, чем прочность прутка такого же диаметра. Слышал потом еще пару раз это утверждение, от совершенно разных людей. Решил поискать в интернете и выяснилось, что это действительно довольно распространенный миф.

Чтобы убедиться в мифичности данного утверждения взглянем на формулы расчета момента сопротивления для трубы и прутка:


Очевидно, что при любом не нулевом внутреннем диаметре трубы ее момент сопротивления будет меньше, чем у прутка такого же внешнего диаметра. В общем-то это и без формул понятно интуитивно.

Вероятно основой для этого мифа послужил тот факт, что при одинаковой площади сечения труба действительно прочнее прутка. Удивляет то, насколько он распространен, причем зачастую среди людей тем или иным образом связанных с темой.

Comments

[Дмитрий Рождественский (from livejournal.com)]

Что-то формулы больно простые. На мой взгляд, если говорить об сопротивлении на изгиб, то должен как минимум учитываться радиус изгиба. Причём, в случае изгиба с радиусом более собственного труба гнётся гладко, при меньшем радиусе складывается гармошкой, что явно требует разных усилий. Пруток же гармошкой на изгибе не складывается никогда.

[fox511.livejournal.com]

Нормальные формулы для расчета изгиба в упругой зоне материала, ничего лучше не надо для подобных сабжев.


Труба гармошкой - это потеря устойчивости сжатых слоев сечения, может быть как в упругой зоне (если труба тонкостенная) или уже за пределами упругой зоны.
Это тема для другого разговора, равно как и пластический изгиб, где форма влияет на распределение напряжений по высоте сечения.

[Дмитрий Рождественский (from livejournal.com)]

То есть вы утверждаете, что даже на начальных этапах изгиба (в упругой зоне) сопротивление от радиуса изгиба никак не зависит? Мне это кажется спорным хотя бы потому, что при бесконечном радиусе изгиба сопротивление будет равно нулю.

[fox511.livejournal.com]

Ничего подобного я не утверждал. Читайте внимательней мой комент.

Уравнение изогнутой оси балки содержит в себе величины изгибающего момента, модуля упругости и момента инерции. И всё. Ни радиусов изгиба ни учета флрмы сечения там нет. Это нормально для сопрлмата, где всё считается в упругой зоне с углами поворлта сечений в несколько градусов

[syntepon.livejournal.com]

Мне вот для себя интересно - как жестко заделав один конец трубы/прутка и нагрузив другой конец будете регулировать радиусы закругления?

[Дмитрий Рождественский (from livejournal.com)]

А я что, говорю, что его надо регулировать? Я утверждаю, что его надо учитывать, и совершенно не возражаю, что в приведённом вами примере радиус будет изменяться.