Фрактал Герасимова

[xcontcom.livejournal.com]

Я обнаружил этот фрактал, когда разглядывал интерференцию волн на поверхности речки. Волна движется к берегу, отражается и накладывается сама на себя. Есть ли порядок в тех узорах, которые создаются волнами? Попробуем найти его. Рассмотрим не всю волну, а только вектор ее движения. "Берега" сделаем гладкими, для простоты эксперимента.




Эксперимент можно провести на обычном листке в клеточку из школьной тетради.



Описание: Алгоритм Герасимова на habrahabr.ru
В блоге автора: Фрактал Герасимова
on-line реализация алгоритма: Gerasimov fractal on JavaScript смотреть обязательно! :)

Comments

[vitaly konovalov (from livejournal.com)]

А если отношение сторон иррациональным сделать? е/п, например?

[xcontcom.livejournal.com]

Если отношения сторон - иррациональное число, тогда луч бесконечно отражается в прямоугольнике.
Используя числа Фибоначчи - мы имеем рациональные приближения золотого сечения.
Чем больше числа - тем длиннее период десятичной дроби, и тем точнее отношения сторон приближаются к иррациональному числу.