Бесконечный ряд среднего значения

[siron-nsk.livejournal.com]

Я понимаю, что это скорее к математикам, но там сообщество закрытое и полуживое.

Бортовой компьютер автомобиля непрерывно вычисляет средний расход топлива, пока его не обнулишь. Значение может считаться много лет, если не сбрасывать и не скидывать клемму с аккума.



Как это вообще возможно, если для вычисления текущего среднего значения нам нужен ВЕСЬ ряд чисел? Или это не так? Что это за формула такая?
Варианты "ряд на самом деле не бесконечен" или "компьютер реально хранит весь ряд" имеют очевидное объяснение, поэтому пропустим их.

Comments

[nusut.livejournal.com]

Не нужен весь ряд чисел. Нужно предыдущее среднее S1 и объём выборки N.
Тогда при получении нового значения V новое среднее S2 = (S1*N + V)/(N + 1)

[siron-nsk.livejournal.com]

Уже писал - предыдущее среднее не участвует, это 100%. Текущее значение меняется с разной скоростью в зависимости от давности обнуления. Не сбрасывая счетчик несколько лет можно ждать его изменения неделями.

[nusut.livejournal.com]

Разумеется, так и должно быть. Если объём выборки 9 измерений, то десятое будет иметь вес в 10%, а если объём уже дошёл до миллиона, то вес нового измерения всего одна миллионная от старого среднего.

Вообще-то, это недостаток простого среднего, и в реальной измерительной технике его всячески улучшают для более-менее адекватной реакции на текущие измерения. В простейшем случае задают постоянные веса, вне зависимости от реального объёма выборки. В более сложных можно выделить буфер под самые свежие значения и при желании добавлять буфера для истории средних.

Но вам рано об этом думать, вы и с простой формулой среднего ещё не разобрались.

[siron-nsk.livejournal.com]

Это да. И вряд ли разберусь уже.