Оптическое...

[lazy-flyer.livejournal.com]

Не только лишь все знают, что оптика - дело тонкое. И точное. Но мало кто представляет себе насколько точное.


На картинке вы можете наблюдать зеркально-линзовый ( катадиоптрический ) объектив МС Рубинар 300/4,5.  Почему именно он? Одна неназванная организация выбрала это изделие для создания оптико-электронного модуля в своём кубсате 3U. Понятно, что взрослые дяди для своих спутников строят специальные телескопы, а что делать тем у кого бюджет совсем печальный? Надо как то выкручиваться.
Зеркально-линзовый - это когда в конструкции использованы и линзы, и зеркала. Вот такая оптическая схема.



Очень удобно - фокусное расстояние растёт быстро, а габариты - нет. Конечно у такой схемы есть свои недостатки, но где их нет? Здесь же плюсы очевидны - в габарит 100х80 мм затолкали 300 мм фокусного расстояния. Для примера Nikon Nikkor AF-S 300/4 имеет размеры 150x90 мм. Вроде бы небольшая разница, но если у вас ВЕСЬ спутник длиной 300 мм? И вот здесь мы постепенно приближаемся к сути вопроса.

Спутники сейчас строят с повальным использованием композитов. Оптико-электронные конструкции практически полностью композитные, исключая конечно из этого собственно оптические элементы - там всякие ситаллы и зеродуры. Почему композитные? Конечно же вес, прочность. Оригинальный Рубинар 300/4,5 весит 700 г. Вот такой кадавр из углепластика, использующий оптические элементы оригинала МС Рубинар весит 320 г.


Да, у оригинала лапка для крепления на штатив, фокусировочный механизм и прочее ненужное для конктретно этого применения. Но тем не менее сэкономить 40% веса можно просто заменив металлические элементы на композитные.

Но есть ещё одна крайне важная характеристика - температурная размеростабильность. Говоря простым языком - при изменениях температуры тело сохраняет свои геометрические размеры. Да, именно ситаллы и зеродуры из которых изготовлены оптические элементы, у которых размеростабильность почти абсолютная. Но все эти линзы и зеркала закреплены в каких то корпусах, они же не висят в простанстве сами по себе?

И вот здесь начинается самое интересное.
Температурное удлинение элемента можно посчитать по формуле: ΔL = L * α * ( T – T₀ ), где:
L - начальная длина элемента
α - коэффициент линейного расширения ( КТЛР )
Т - температура конечная
T₀ - температура начальная.

Примем длину корпуса объектива в 100 мм. КТЛР алюминия ( средний по больнице ) - 23,5 * 10^-6
Для разницы температур в 30 градусов ( начальная 20, конечная 50 ) получим: 100* 23,5 * 10^-6* (50-20) = 0,071 мм.
Алюминиевый корпус объектива удлинился на 0,071 мм.

А теперь заменим алюминий на углепластик, у которого КТЛР ( средний по больнице ) - 1,5 * 10^-6
100* 1,5 * 10^-6* (50-20) = 0,005 мм.

Разница заметна? Да. грубо говоря отличается на порядок.
Казалось бы совсем на немного удлинилось, всего семь соток, но что это значит для качества изображения? Переходим к простейшей геометрической оптике. Никаких дифракционных пределов, кружков Эйри и прочего, банальнейшая геометрия треугольников - огромная благодарность коллеге pentajazz за консультации.



Диаметр задней линзы объектива 25 мм. Расстояние до датчика ( сенсора, матрицы ) 40 мм. Размер пикселя ~0,006 мм - опять таки среднее по больнице для 24 МП матрицы в формате 35х24 мм.

Угол при вершине конуса падения света на матрицу α = 17,35^◦ ( полный угол 34,7^◦ ).
Принимаем допустимый кружек рассеяния диаметром (F) 2 пикселя: 0,006 * 2 = 0,012 мм, это 4 пикселя по площади.
D – допустимая дистанция расфокусировки. D = 0,5 * F / tan ( α ). tan ( α ) = 0,3124. D = 0,012 * 0,5 / 0,3124 = 0,0192
Отсюда видно, что расфокусировка оптической системы в углепластиковом корпусе на 0,005 мм почти в 4 раза меньше допустимой 0.0192 мм.

При расфокусировке системы в алюминиевом корпусе ( 0,071 мм ) кружок рассеивания будет иметь размер 0.5 * F = D *  tan ( α ) = 0.071 * 0.3124 = 0,044 мм, что дает линейное падение разрешения в 2,3 раза.

А если вы решили в целях экономии использовать в качестве сенсора матрицу мЕньшего размера, к примеру 24 МП кроп-фактора 1,5, то в ней размер пикселя составляет ~0,004 мм и падение разрешения при расфокусировке составит 5,5 раза.

Когда вы пользуетесь объективом в обычных условиях, то перепад температур редко бывает больше 10-15 градусов. Хотя астрофотографы жалуются, им приходится часами ждать пока камера и объектив примут температуру окружающей среды и перестанут изменять свои размеры.
А вот в космосе, при переходе из теневой стороны на солнечную градиент температур достигает тех самых 30-40 градусов, не учитывать которых уже не получится.


Plot of the CubeSat temperature during the first 154 days on orbit (image credit: ÅAC Microtec)

Да, взрослые мальчики терморегулируют свои спутники разными изощрёнными способами, но представить себе такую систему в кубсате, с его бюджетом электрической мощности в 12-15 Вт?

Так что оптика - дело тонкое. И ОЧЕНЬ точное.

Оригинал записи находится здесь.

Comments

[ardelfi.livejournal.com]

Пользуясь случаем, а известен спект прозрачности этого объектива? Для спутников это важно.

[lazy-flyer.livejournal.com]

В данном конкретном случае вопрос не задаётся.
А так - да, конечно, марка стекла известна.

[vitus_wagner]

Так вроде в исходном алюминиевом корпусе была система фокусировки, позволяющаяя перемещать линзу более чем на семь соток. И управялется эта система в обычной зеркалке живым оператором. Который эти семь соток скомпенсирует на подсознательном уровне, даже не заметив.

[lazy-flyer.livejournal.com]

Который эти семь соток скомпенсирует на подсознательном уровне
На дистанции сьёмки в 350 км.
Ещё один чукча-писатель. :)

[garten-besitzer.livejournal.com]

https://www.livejournal.com/abuse/bots.bml?user=avatutin

[vlandrux.livejournal.com]

Честно говоря, твой камент -- чуть не единственное, что мне боль-мень понятно в этом псте. Но денег всё равно не дам.
https://www.livejournal.com/abuse/bots.bml?user=avatutin

[moy-akkaunt.livejournal.com]

я помог тебе. навел курсор на твою аватарку и нажал в выскочившем окне кнопку "пожаловаться".
не благодари.

[erd-sol.livejournal.com]

Супер...

[graf-kankrin.livejournal.com]

Выбор достаточно странный: МС Рубинар 300/4,5 уже давно не выпускается и, зная ситуацию на предприятии, которое его выпускало, могу предположить, что восстановить выпуск не удастся; зеркало крепится на маленькие клеевые "ляпочки", ускорение при старте ракеты-носителя, наверняка приведёт к его отрыву; если же заказать изготовление не "ширпотребовского" объектива, а специзделия с аналогичной оптической схемой, в другом подразделении этого предприятия, которое как раз занимается разработкой и изготовлением объективов для космической съемки, то цена будет заоблачной...

[seryi-polosatiy.livejournal.com]

Рубинар, кроме того, на фоне зарубежных аналогов довольно уныл в плане разрешения и контраста. Никоновский и минольтовский зеркально-линзовые телевики например гораздо интереснее

[aso.livejournal.com]

Я что-то не понял, или в углепластиковом корпусе линейное изменение размеров раз в пять-десять меньше, чем в "алюминиевом" (что бы там под этим не понималось)?
А вообще, для подобных дистанций - может хватить даже пьезоэлектрических пластин.

[dvmak.livejournal.com]

На орбите крутить некому. Делать отдельный привод со своим каналом управления тоже не очень, пассивная система термокомпенсации будет и проще, и легче , и надежнее.

[graf-kankrin.livejournal.com]

Не фантазируйте, зеркально-линзовый объектив с такой светосилой при таком фокусном расстоянии, создать невозможно, оптика, являясь разделом физики, наука точная (варианты со световым диаметром в полметра просьба не предлагать).

[moy-akkaunt.livejournal.com]

уважаемые модераторы, забаньте, пожалуйста, бота ayaboy, который засоряет комментарии к постам своим бессмысленным спамом.

[alex-avr2.livejournal.com]

Бот может и бессмысленный, но и вы выше перешли границу.

[inomor.livejournal.com]

У меня есть такой обьектив. В нем нет диафрагмы, а на расфокусированном заднем плане он рисует колечки

[pentajazz.livejournal.com]

бублички

[vlkamov.livejournal.com]

А есть программа для восстановления точной картинки ?

[artroof.livejournal.com]

Судя по комментам, не все специалисты стали менеджерами! Приятно читать комменты специалистов.

[dvmak.livejournal.com]

"Онегин, я тогда моложе,
Я лучше качеством была!"

[maxho.livejournal.com]

свой размер, гм

[lazybird-ru.livejournal.com]

Резкость отдельно, фокус отдельно. Вы считали изменение размеров и уход фокуса, раз трогали кружок нерезкости. Вы писали "При расфокусировке системы" -- не я. Из того, что изменится геометрия объектива не следует, что изменится и фокусировка. Резкость может изменяться от этого -- да. Резкость может изменяться при изменении фокусировки -- тоже да. Изменение геометрии фикса не является изменением фокусировки. Все фиксы, что я видел, фокусируются изменением расстояния всего блока от плокскости пленки/сенсора. А в этом примере задняя плоскость объектива свого положения не меняет.

Если уж брать кружок нерезкости, то, кмк, получается так. Посчитанный D=0,0192 нужно умножить на два. Это будет величина глубины резкости (в плоскости матрицы). Если матрица будет находиться в этих пределах, то ОК. Охладить объектив, поставить в крайнюю сторону, при нагреве если остался в пределах, то все, ОК. Но это все не очень имеет смысл.

Потому, что брать кружок нерезкости нельзя. Нельзя просто так взять и выбрать его равным 2 диаметрам пиксела. А почему не 3? Кружок нерезкости (рессеяния) имеет смысл только в контексте применения "при разглядывании отпечатка такого-то размера на таком-то расстоянии". Ни о каком разрешении речь не идет. Тут либо достаточно, либо нет. Либо резко, либо нет.

Как я помню. Разрешение объективов измеряют в парах линиий на длину, lpi. Берем эту пространственную частоту в одну руку. В другую руку берем отношение уровня белого к уровню черного, контраст, по сути амплитуда сигнала. Поэтому когда занимаются измеризмами, то используют MTF графики, в кот. "при контрасте 10% и при контрасте 90%" (цифры от балды) и все такое. И по теореме Котельникова/Найквиста-Шеннона считают, что частота дискретизации (разрешение матрицы) должна быть как мин. х2 от частоты сигнала (разрешения объектива), чтобы полностью передать исходник (объектив). А если не х2, то есть какая-то формула итогового разрешения, что-то вроде суммы обратных квадратов (я не помню и не силен, поэтому без гарантий точности). И вот когда будет понятно итоговое разрешение пары стекло-матрица, когда будет договорено, какой контраст при этом будет считаться ОК -- тогда и будет какой-то кружок нерезкости для подставления в формулу. И тогда уже будет понятно, влазит или не влазит. Но перед этим еще нужно посчитать саму матрицу. А там все не квадратное, а вовсе байеровское, если цветное. И просто пиксели на пиксели не проходит -- нужно измерять. Все нужно мерить.

Но это если фокус уехал. А он не уехал. Объектив подрос) Может упасть резкость. На описанных парах линий это будет выглядеть как снижение контраста -- черный посереет, белый посереет. Этого может быть достаточно (использующий картинку видит разницу в линиях), а может недостаточно -- может оно высерело так, что линии пропали). И все зависит от того, какой контраст будет считаться ОК.

И еще. Я взял с полки Pentax 67 105 мм -- самый длинный фикс без моторчика из наличия. У него ход кольца фокусировки 90 градусов, блок линз ездит при этом на 15 мм. Отсюда получается, что для посчитанного D=0,0192 нужно будет повернуть крутилку на угол = 0,12 градуса. Я не уверен, что это физически возможно и что вообще такое когда-либо планировалось и достигалось на фиксах с ручкой. Я этим хочу сказать, что в реальности цифры гораздо... печальнее. И этот Пентакс очень сильне резче, чем данный Рубинар, насколько я предполагаю. Поэтому, кстати, возможно было бы выгоднее переделывать на композит какой-нибудь среднеформатный 200мм 67 пентакс с f4 -- что было бы чуть длиннее по габаритам, но на стоп или стоп+ светлее, и по факту могло бы дать большее разрешение и лучшую картинку по всему полю для кадра 35 формата. Может быть -- считать и измерять надо.

Я не утверждаю, что нет смысла делать композит, я лишь считаю, что приведенные расчеты это не показывают.

ЗЫ. В ответ на "Честно скажу - я иногда поражаюсь, какой помойник..." (https://engineering-ru.livejournal.com/586499.html?thread=43727619#t43727619)))

ЗЫ2 > в обычных условиях, то перепад температур редко бывает больше 10-15 градусов

В обычных условиях перепад от -20 до +30 вполне себе обыденность для пейзажиста, например.

[lazybird-ru.livejournal.com]

И еще ЗЫ.

если вы решили в целях экономии использовать в качестве сенсора матрицу мЕньшего размера, к примеру 24 МП кроп-фактора 1,5, то в ней размер пикселя составляет ~0,004 мм и падение разрешения при расфокусировке составит 5,5 раза.

Тоже не совсем так. Объектив может быть настолько плох, что увеличение разрешения матрицы никак его не спасет, упрощенно если.