Задачка с шариками и водой

[rutinin.livejournal.com]

Чтобы не только про пресс-конференцию думать, можно отвлечься на боянчег, который опубликовал masterok.

Comments

[namemansl.livejournal.com]

С легким шариком не важно сколько он вытеснил воды, система замкнута, его можно было вообще не привязывать, вес будет ровняться весу стакана с водой + вес шарика. Справа же к весу стакана с водой приплюсуется вес равный вытесненной шариком воды.
Собственно если бы опора на которой шарик висит тоже стояла бы на весах (и справа и слева), т.е. обе системы стали бы замкнутыми, то вес в обоих случаях ровнялся бы вес стакана + вес воды + вес опоры+ вес шарика. И не важно куда там какие векторы были бы направлены.

[terrious.livejournal.com]

А левый шарик разве не вытесняет воду ? Будучи закрепленным на дне и при одинаковом с правым объеме он вытесняет точно такой же объем воды.

Вы правильно пишете: вес воды + вес шарика. То, что правый шарик подвешен за независимую опору - это не важно. Он погружен в воду.

Попробуйте эмпирически представить этот же эксперимент, но с ртутью вместо воды. Что изменится ?

[namemansl.livejournal.com]

В каком то смысле не вытесняет. Система замкнута, а это равносильно тому, что просто взят чуть более узкий стакан, согласитесь, что если в более узкий стакан того же веса налить ровно такой же количество воды, то он будет весить ровно столько же. Поэтому здесь прибавляется только вес шарика (точнее даже вес оболочки).

Если вместо воды использовалась бы ртуть, то ничего бы принципиально не изменилось, к стакану с ртутью приплюсовывался бы вес того объема ртути, что был вытеснен шариком. Единственно что в этом случае шарик бы плавал и его вес добавился бы полностью. А если бы это был стакан с хлором например, то левый стакан оказался бы тяжелее, потому как вес шарика для пингпонга больше, чем вес хлора вытесненного подвешенным шариком.

В общем решающий вклад несет именно внешняя опора, она берет часть веса на себя, чем плотнее жидкость, тем меньшая сила действует на опору и тем больше будет прибавка к весу стакана с жидкостью, до того момента пока жидкость по плотности не сравняется с плотностью шарика, с этого момента опора не важна, потому как на нее шарик действовать перестанет. Это в случае если шарик подвешен не жестко, на гибкой ните например, если же подвешен жестко, то к весу стакана приплюсуются вес даже больше веса этого металлического шарика (ведь жидкость равная по объему шарику будет весить больше него). Но сам принцип сохранится в обоих случаях, к весу стакана по прежнему будет прибавляться объем вытесненной жидкости.

Решающее действие имеет именно тип опоры (внешняя она или внутренняя), если левый шарик закрепить жестко к внешней опоре, то вес левого стакана станет равным весу правого. Для наглядности попробуйте запихнуть под воду в ванну например пустую канистру (в данном случае Вы будете исполнять роль внешней опоры), чтобы это сделать придется приложить силу равную весу воды объемом с эту канистру. В общем придется приложить довольно существенное усилие. Как думаете куда приплюсуется Ваше усилие? К весу ванны с водой. Потому как выталкивающую силу вы забираете на себя и она никакого влияния на вес не оказывает, а вот противоположно направленная приплюсуется к весу ванны. Если же канистру жестко закрепить на дне ванны, то силы взаимно компенсируют друг друга и вес ванны увеличится только на вес канистры (пустой).

>Вы правильно пишете: вес воды + вес шарика. То, что правый шарик подвешен за независимую опору - это не важно. Он погружен в воду.

Представьте что оба шарика жестко закреплены на внешней опоре. Очевидно что в данном случае вес стаканов увеличится на одну и ту же величину - на вес воды равной по объему шарику и не важно что первый шарик легкий, а второй тяжелый, всю силу выталкивания или тяжести заберет на себя внешняя опора.

[terrious.livejournal.com]

Попробуйте описать следующий эксперимент: на весах стоит стакан с водой. В стакан опускают на подвесе груз, но не до дна, а до середины. Объясните причину, почему вес стакана увеличивается (а он ведь увеличивается), ведь вес груза передается на подвес, а объем (и вес) воды в стакане не изменился.

[namemansl.livejournal.com]

Ну вот смотрите, если подвесить груз не просто на опоре, а на динамометре. По мере погружения шарика в воду (от момента касания воды, до момента когда он полностью скроется) показания динамометра начнут снижаться, и снизятся они на вес воды равной по объему шарику (вытесненной воды). Но ведь этот вес у шарика никуда не исчез, просто его "забрал" на себя стакан с водой, став тяжелее именно на эту величину.

На всякий случай поясню, вес правого стакана стал больше не на вес шарика, а только на вес воды вытесненной им, можно даже посчитать - все сходится.

[terrious.livejournal.com]

Вот тут вы говорите именно о том же, о чем и я. Просто вы испольуете слово "объем", а оно там ни к чему. Объем воды в стакане не изменился от того, что туда поместили шарик. Он вытесняет воду, но она остается в стакане и продолжает давить на основание с той же массой. Пример: представьте себе два стакана: один широкий и низкий, другой узкий и высокий. В обоих - 100 мл воды. Если не принимать во внимание вес стакана - вес воды в обоих стаканах одинаков, не так ли ? Т.е. высота столба воды в данном случае роли не играет.

Но добавилось давление шарика на молекулы воды. Потому я и предложил вам эксперимент со ртутью. Принимайте во внимание фактор плотности среды и вектора силы тяжести: три эксперимента: шарик висит в пустом стакане, шарик висит в стакане с жидкостью весом 100 грамм плотностью 10 гр на см3 и шарик висит в стакане с жидкостью с плотностью 50 гр на см3. Чем выше плотность среды - тем больше сила тяжести будет направлять молекулы жидкости под давлением шарика вниз.

Объем жидкости в данной задаче - не важен. Показания динанометра потому и будут снижаться, что часть массы шарика примут на себя весы.

[namemansl.livejournal.com]

Объем совершенно к месту, именно на его величину повысится вес стакана. Понятно что высота столба значения не имеет, но объем имеет, потому как сила архимеда привязана как раз к объему вытесненной воды.

Я о чем говорю, важна именно опора, точнее находится ли она внутри системы или вне ее, именно тип опоры задает отличия. Направление же сил не важнО, они и там и там направлены одинаково, сила тяжести в низ, сила архмимеда в верх. но различия в весе этих двух стаканов определяется именно опорой, потому как именно она определяет куда эти силы будут приложены.

ЗЫ в общем то получаются 3 силы, сила тяжести, сила архимеда и сила натяжения нити (равная разнице между первыми двумя). В левом стакане все три силы в одной замкнутой системе, они взаимно компенсируют друг друга. В правом же последняя действует на внешнюю опору, т.е. вне системы.